23.2 解直角三角形及其应用-【优鸿】九年级上册数学同步提分练(沪科版)

初中数学·九年级上册 难度1 第23章 解直⻆三⻆形 解直角三角形及其应用 1. 已知 ， ， ，则 （    ）. A. B. C. D. 2. 在山顶某处 观测山脚某处 的俯角为  ，则在 处观测 处的仰角为         . 3. 在 中， ， ， ， 分别为 ， ， 的对边. 已知 ， ，求 . 4. 如图，在 中，  ，  ， ，求 的长（结果保留根 号）． 5.  如图，测量队为了测量某地区山顶 点的海拔，选 点作为观测点，从 点测量山顶 点的仰角为  ．在比例尺为 的该地区等高线地形图上，量得这两点的图上距 离为 ，求山顶 点的海拔（计算结果保留整数， ）． 参考答案 1 A 2 3 4 5 初中数学·九年级上册 难度2 第23章 解直⻆三⻆形 解直角三角形及其应用 1. 如图，有一段斜坡 长为 ，坡角  ，为方便残疾人的轮椅车通行，现 准备把坡角降为  ．（参考数据： ， ， ） (1)求坡高 ；（精确到 ） (2)求斜坡新起点 与原起点 的距离.（精确到 ） 2. 如图，为了测量大桥的长度，一架直升飞机位于距地面 点 的 处，观测大桥两端 点，得俯角分别是 ， ，且 ， ， 三点在同一直线上，求大桥 的长. （结果精确到 ，参考数据： ） 3. 如图所示，某数学活动小组选定测量小河对岸大树 的高度，他们在斜坡上 处测得大 树顶端 的仰角是 ，朝大树方向下坡走 米到达坡底 处，在 处测得大树顶端 的仰 角是 . 若坡角 ，求大树的高度. （结果保留整数，参考数据： ， ， ， ） 4. 某校学生去春游，在风景区看到一棵汉柏树，不知这棵汉柏树有多高，下面是两位同学的 一段对话： 小明：我站在此处看树顶仰角为 . 小华：我站在此处看树顶仰角为 . 小明：我们的身高都是 . 小华：我们相距 . 请你根据这两位同学的对话，计算这棵汉柏树的高度.(结果精确到 ，参考数据： ， ) 5. 如图，已知 中， ， 是斜边 上的中线，过点 作 ， 分别与 相交于点 . (1)求 的值； (2)如果 ，求 的值. ， ， ， 参考答案 1 （1） （2） 2 3 ⽶ 4 5 （1） （2） 初中数学·九年级上册 难度3 第23章 解直⻆三⻆形 解直角三角形及其应用 1. 如图，在两建筑物之间有一旗杆，高 米，从 点经过旗杆顶点恰好看到矮建筑物的墙角 点，且俯角 为 ，又从 点测得 点的俯角 为 .若旗杆底部点 为 的中点，则 矮建筑物的高 为（    ）. A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 2. 如图，边长为 的正方形 绕着点 逆时针旋转 到正方形 ，求图中阴影 部分的面积. 3. 如图，小山顶上有一信号塔 ，山坡 的倾角为 .现为了测量塔高 ，测量人员选 择山脚 处为一测量点，测得塔顶仰角为 ，然后顺山坡向上行走 米到达 处，再测 得塔顶仰角为 ，求塔高 .（结果保留整数， ， ） 参考答案 1 C 2 3 ⽶