22.2 相似三角形的判定-【优鸿】九年级上册数学同步提分练(沪科版)

初中数学·九年级上册 难度1 第22章 相似形 相似三角形的判定 1. 已知 ∽ ，且 ，若 ， ，则 与 的相似比为（    ）． A. B. C. D. 2. 有一张矩形纸片 ，将纸片折叠，使 边落在 边上， 折痕为 ，再将 以 为折痕向右折叠， 与 交于点 ，则 的长为（    ）. A. B. C. D. 3. 如图，已知 与 相交于点 ， ，那么（    ）. A. ∽ B. ∽ C. ∽ D. ∽ 4. 下列四组条件中，能判定 与 相似的是（     ）. A. ， ； ， B. ， ， ； ， ， ， ， C. ， ， ； ， ， D. ， ；  ， 5. 如图所示，能使 ∽ 的条件是（    ）. A. B. C. D. 6. 的三边长分别为 ， ， ， 的两边长分别为 和 ，如果 ∽ ，那么 的第三边长为（    ）. A. B. C. D. 7. 根据各图给出的条件，按对应顺序写出相似三角形. 如图， .       ∽       . 8. 如图，锐角三角形 的边 上的高线 和 相交于点 ，请写出图中的两对 相似三角形：         （用相似符号连接）. 9. 根据下面条件，判断 与 是否相似. 的两边长分别是 和 ， 的两边长分别是 和 ，夹角都是          . ， 10. 在 中， ， ， ；在 中， ， ，要使 与 相似，则         . 11. 如图， 中， ，找出图中所有的相似三角形． 12. 在 与 中， ， ， ，这两个三角形相似 吗? 13.  如图，在 中， ， 于点 ，  于点 .求证： ∽ . 14. 如图， 是 的边 上的一点. (1)如果 ， 与 是否相似?为什么? (2)如果 呢? 15.  如图，点 在 的边 上， ， ，求证： ∽ . 16. 图中的两个三角形是否相似？为什么？ 17. 如图，在正方形网格中有两个三角形 和 ，试判定 与 是否相似，并说明理由. 18. 如图，判断 与 是否相似. 19. 如图所示的 个三角形中，哪些三角形相似? 参考答案 1 D 2 C 3 B 4 A 5 D 6 C 7 8 ∽ ，
∽ 9 相似 10 或 11 ∽ ； ∽ ； ∽ 12 相似 13 在 和 中， ， ， ∴ . ⼜∵对顶⻆ ， ∴ . ⼜∵ ， ∴ ∽ . 14 （1）相似；因为两个三⻆形的两个⻆对应相等 （2）相似；因为两个三⻆形中两边对应成⽐例，夹⻆相等 15 ∵
， ∴
， 即 . ∵ ， ∴ . 在 中， 的邻边为 ， ， 在 中， 的邻边为 ， ， ∵ ， ， ∴ ∽ （两边对应成⽐例且夹⻆相等的两个三⻆形相似）. 16 不相似；因为三⻆形的三边没有对应成⽐例 17 相似；因为三⻆形的三边对应成⽐例 18 相似 ； 19 ②⑤是相似的三⻆形，①③是相似的三⻆形 初中数学·九年级上册 难度2 第22章 相似形 相似三角形的判定 1. ∽ 且相似比为 ， ∽ 且相似比为 ，则 与 的相似比为 （    ）. A. B. C. D. 或 2. 如图所示， 是 直角边 上一点，若过 点的直线交 于点 ，使得到的 三角形与原三角形相似，则这样的直线有（    ）. A. 条 B. 条 C. 条 D. 条 3. 点 是 的边 延长线上的一点， 与 相交于点 ，则图中的相似三角形 共有（    ）． A. 对 B. 对 C. 对 D. 对 4.  如图，不等长的两条对角线 相交于点 ，且将四边形 分成甲、乙、 丙、丁四个三角形.若 ，则关于这四个三角形的关系，下列 ， 叙述正确的是（    ）. A. 甲丙相似，乙丁相似 B. 甲丙相似，乙丁不相似 C. 甲丙不相似，乙丁相似 D. 甲丙不相似，乙丁不相似 5. 如图所示，给出下列条件：① ；② ；③ ；④ .其中单独能够判定 ∽ 的个数为（    ）. A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 6. 如图，点 ， ， ， ， ， ， ， ， 都是 方格纸中的格点，为使 ∽ ，则点 应是 四点中的（    ）. A. B. C. D. 7. 如图所示，在正方形的网格上有 个斜三角形： ； ； ； ； ； ．其中与三角形 相似的是（　　 ）． A. B. C. D. ， ， ， ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ① ②③④ ③④⑤ ④⑤⑥ ②③⑥ 8. 如图在 中， ， ，那么与 相似的三角形的 个数有（    ）. A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 9. 下列命题中：①两角对应相等的两