21.2 二次函数的图象和性质-【优鸿】九年级上册数学同步提分练(沪科版)

初中数学·九年级上册 难度1 第21章 ⼆次函数与反⽐例函数 二次函数的图象与性质 1. 对于二次函数 的图象，下列说法不正确的是（    ）. A. 函数的图象开口向下 B. 函数图象的顶点坐标是 C. 当 时， 随着 的增大而减小 D. 当 时， 随着 的增大而减小 2. 抛物线 的图象大致是（    ）. A. B. C. D. 3. 抛物线 不经过的象限是（    ）. A. 第一、二象限 B. 第二、四象限 C. 第三、四象限 D. 第二、三象限 4. 关于二次函数 ，下列说法错误的是（    ）. A. 开口向上 B. 对称轴为 C. 顶点坐标为 D. 当 时， 随着 的增大而增大 5. 抛物线 的顶点坐标是（    ）. A. B. C. D. 6. 将抛物线 向左平移 个单位，再向下平移 个单位，所得抛物线为（    ）. A. B. C. D. （ ， ） ， ， ， ， 7. 把抛物线 向上平移 个单位长度，得到抛物线 ，则 的值分别为 （    ）. A. B. C. D. 8. 已知二次函数 的顶点纵坐标为 ，那么 的值是（    ）. A. B. C. D. 9. 若二次函数 的最小值是 ，则 的值是（    ）. A. 或 B. C. D. 10. 已知二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的解析式为（    ）. A. B. C. D. 11. 若抛物线 有最低点，则         . 12. 已知三点 ， ， 都在函数 的图象上，则 ， ， 的大小关 系为         . 13. 已知抛物线 上有两点 ，若 ，则           (填“ ”或“ ”). 14. 当          时，抛物线 开口向下，对称轴是         . 在对称轴左侧， 随 的增大而         ;在对称轴右侧， 随 的增大 而         . 15. 若抛物线  的顶点在 轴上方，则 的值是_________. 16. 抛物线 的顶点坐标是           ，对称轴是           ，开 口向           . 17. 已知函数 是二次函数，则         ，图象开口        ，当         时， 随 的增大而增大. ， ， ， ， ， 18. 试写出一个开口向上，对称轴为直线 ，且与 轴的交点坐标为 的抛物线的解 析式：       . 19. 填空： (1)已知函数 ，当          时， 随 的增大而减小，当          时， 随 的增大而增大； (2)已知函数 ，当          时， 随 的增大而增大，当          时， 随 的增大而减小． 20. 抛物线 与 轴的公共点是 ，求这条抛物线的对称轴． 21. 二次函数 的图象与二次函数 的图象有什么相同和不同? 22. 若二次函数 的图象经过点 ，求 的值，这个函数有最大值还是最小 值?是多少? 23. 分别在同一直角坐标系中，描点画出下列各组二次函数的图象，并写出对称轴和顶点： ， . 24. 指出下列二次函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标，必要时画草图进行验证： . 25. 指出二次函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标，必要时画草图进行验证： 26. 二次函数 的图象经过点 . (1)求 的值； (2)求出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴； (3)在所给坐标系中画出二次函数 的图象. 27. 某二次函数图象的顶点为 ，且过点 ，求该二次函数的解析式. 28. 已知二次函数 与 轴交于 ，与 轴交于 ，求二次函数的 解析式. 29. 已知二次函数的图象经过点 ， 和 ，求这个二次函数的表达式. 30. 已知抛物线 与直线 相交于点 . (1)求此抛物线的解析式； ， ， ， ， ， (2)请问 中的抛物线经过怎样的平移就可以得到 的图象？ 参考答案 1 D 2 C 3 A 4 C 5 D 6 C 7 B 8 D 9 C 10 B 11 12 13 14 ； 轴；增⼤；减⼩ 15 16 ；上 17 ；向上； 18 19 （1） ； （2） ； 20 直线 21 相同点：两函数图象的开⼝⽅向均向上，对称轴都为 轴，顶点坐标都为 ； 不同点：图象开⼝⼤⼩不同 22 ；有最⼩值； ； 23 函数 的顶点坐标为 ，对称轴为直线 ； 函数 的顶点坐标为 ，对称轴为直线 24 向上； ； 25 向上； 26 （1） （2）顶点坐标是 ；对称轴是直线 （3） 27 28 29 30 （1） （2）先向左平移 个