21.1 二次函数-【优鸿】九年级上册数学同步提分练(沪科版)

初中数学·九年级上册 难度1 第21章 ⼆次函数与反⽐例函数 二次函数 1. 二次函数 的函数值是 ，那么对应的 的值是（    ）. A. B. C. 或 D. 或 2. 二次函数 中，二次项系数、一次项系数、常数项的和为        ． 3. 如图，用一段长为 米的篱笆围成一个一边靠墙(墙的长度不限)的矩形菜园 ，设 边长为 米，则菜园的面积 (单位：平方米)与 (单位：米)的函数关系式为         (不要求写出自变量 的取值范围). 4. 已知函数 ． (1)若这个函数是一次函数，求 的值； (2)若这个函数是二次函数，则 的值应怎样？ 5. 写出等边三角形的面积 与其边长 之间的关系式，并分别计算当 时三角形 的面积. 参考答案 1 D 2 3 4 （1） （2） 且 5 初中数学·九年级上册 难度2 第21章 ⼆次函数与反⽐例函数 二次函数 1. 下列各式中， 是 的二次函数的是（    ）. A. B. C. D. 2. 已知函数 是二次函数，试说明 应满足的条件. 3. 已知函数 ． (1)当函数是二次函数时，求 的值； (2)当函数是一次函数时，求 的值． 4. 某山西特产专卖店销售核桃，其进价为 元/千克，按 元/千克出售，平均每天可售出 千克．后来经过市场调查发现，单价每增加 元，则平均每天的销售量可减少 千克， 如果专卖店将售价定为 ，请你写出每天销售利润 与售价 的函数关系式. 5. 用一根长为 的木条做成一个长方形窗框，若窗框的宽为 ，写出它的面积 与 之 间的函数关系式，并判断： 是 的二次函数吗? ， 参考答案 1 B 2 3 （1） （2） 4 5 ，是 初中数学·九年级上册 难度3 第21章 ⼆次函数与反⽐例函数 二次函数 1. 如图所示，矩形的长是 ，宽是 ，如果将长和宽都增加 ，那么面积增加 ． (1)求 与 之间的函数表达式； (2)求当 为多少时，面积增加 ？ 2. 如图，抛物线 经过点 ，与 轴交于点 (1)求抛物线的表达式； (2) 是 轴正半轴上一点，且 是以 为腰的等腰三角形，试求 点坐标. 3. 如图(单位： )，等腰直角三角形 以 的速度沿直线 向正方形移动，直到 与 重合.设 秒时，三角形与正方形重叠部分的面积为 . (1)写出 与 的关系式； (2)当 时， 分别是多少? (3)当重叠部分的面积是正方形面积的一半时，三角形移动了多长时间? ， ， 参考答案 1 （1） （2） 2 （1） （2） 或 3 （1） （2）当 时， ；当 时， （3）