19.2 平行四边形-【优鸿】八年级下册数学同步提分练(沪科版)

初中数学·八年级下册 难度1 第19章 四边形 平行四边形 1. 平行四边形的一个内角比它的邻角的 倍还大 ，则相邻的两个内角分别为（    ）. A. B. C. D. 2. 下列给出四边形 中 的度数之比，其中能判别四边形 是 平行四边形的是（      ）. A. B. C. D. 3. 如图，在 中， ， ，则图中平行四边形有（      ）. A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 4. 在四边形 中， ， ， 、 、 、 分别是边 、 、 、 的中点，则四边形 的周长为（      ） . A. B. C. D. 5. 如图，在平行四边形 中， 平分 ， ， ，则平行四边形 的周长是         ． ， ， ， ， 、 、 、 6. 如图， 的对角线交于点 ， 于点 ，且 ，则          . 7. 如图， 的对角线 相交于点 ，且 ，过点 作 ，交 于点 ．如果 的周长为 ，那么 的周长是         ． 8. 在 中，对角线 和 相交于点 ，点 分别是 的中点，则四边 形 是         (填形状)，依据是         . 9. 三角形三条中位线围成的三角形的周长为 ，则原三角形的周长为         . 10. 在 中， ，求 , 的度数及 边的长度. 11. 如图，在 中，点 分别在边 上．若 与 间的距离 为 ， ， ，求 的面积． 12. 如图所示，四边形 是平行四边形， . (1)试说明： 为等腰三角形； (2)猜测 与 的和与 的周长有何关系，并说明理由. ， ， ， ， ， ， ， 13. 如图，在 中，已知 相交于点 ，两条对角线长的和为 厘米， 的 长为 厘米．求 的周长． 14. 如图，在 中，对角线 与 相交于点 ， ．求 的长度及 的面积． 15. 如图， 和 的顶点 在同一条直线上，求证： ． 、 ， ， ， 参考答案 1 C 2 B 3 C 4 C 5 6 7 8 平⾏四边形；对⻆线互相平分的四边形是平⾏四边形 9 10 11 12 （1）∵四边形 是平⾏四边形 ∴ ∴ ∴
，
（两直线平⾏，同位⻆相等） ∵
∴
（等量代换） ∴ ∴
是等腰三⻆形 （2） 13 厘⽶ 14 ； 的⾯积为 15 证明：连接 ，交 于点 ，如图： ∵四边形 是平⾏四边形， ∴ . ∵四边形 是平⾏四边形， ∴ . ∵ 在同⼀条直线上， ∴ ， . 平行四边形 ， ， ， ∵ ， ， ∴ . 初中数学·八年级下册 难度2 第19章 四边形 平行四边形 1. 如图，在 中，对角线 ， 相交于点 ， 于点 ， ， ， ，则 的周长为（    ）. A. B. C. D. 2. 在下列给出的条件中，不能判定一个四边形是平行四边形的是（      ）. A. 两组对角分别相等 B. 一组对角相等，一组邻角互补 C. 四个内角的度数之比依次是 D. 一组对角相等，另一组对角互补 3. 如图，在 中， ， ，点 在 边上，则以 为对 角线的 中， 长度的最小值为        . 4. 的周长是 ，对角线 、 相交于点 ， 的周长比 的周长 小 ，则          ，          ． ： ： ： ， 5. 如图，在四边形 中， 是对角线 的中点， 、 分别是 、 的中点， ， ，则          ． 6. 如图，四边形 是平行四边形， 和 关于 所在的直线对称， 和 相交于点 ，连结 ． (1)请直接写出图中所有的等腰三角形（不添加字母）； (2)求证： ≌ ． 7. 如图，在 中，点 为边 的中点，过点 作 于点 ，交 的延长 线于点 ，连接 ．若 ， ， ，求 的长及 的周长． 8. 如图，平行四边形 中， ， ， 分别是 上的点，且 ，连接 交 于点 . (1)求证： ； (2)若 ，延长 交 的延长线于 ，当 时，求 的长． 9. 如图在 中，点 在边 上，以 为折痕，将 向上翻折，点 正好落在 上的点 上，若 的周长为 ， 的周长为 ，求 的长． ， ， 10. 以 ， ， 三点为顶点画平行四边形，求第四个顶点 的坐标. 11. 如图所示，点 是 的对角线 上任意一点，则 是否正确? 12. 已知：如图，点 为 的对角线 的中点，经过点 的直线分别交 的延长 线、 的延长线于点 求证： ． 13. 如图，平行四边形 的对角线 交于点 ，点 在 上，点 在 上，且 ， .求证： . 14. 如果连接梯形两腰的中点，把这条线段叫做梯形的中位线，那么梯形的中位线有什么特征 呢? 如图所示，在梯形 中， ，点 分别为两腰 的中点． 猜