18.1 勾股定理-【优鸿】八年级下册数学同步提分练(沪科版)

初中数学·八年级下册 难度1 第18章 勾股定理 勾股定理 1. 如图所示，梯子 靠在墙上，梯子的底端 到墙根 的距离为 ，梯子的顶端 到地面 的距离为 现将梯子的底端 向外移动到 ，使梯子的底端 到墙根 的距离等于 ， 同时梯子的顶端 下降至 ，那么 的长（      ）. A. 等于 B. 大于 C. 小于 D. 无法确定 2. 如图，正方形 中， ， ，则数轴上点 表示的数是         . 3. 如图，某沿海城市 接到台风警报，在该市正南方向 的 处有一台风中心，沿 方向以 的速度向 移动，已知城市 到 的距离 为 ，那么台风中心经 过多长时间从 点移到 点？ 4. 在 中， ， ，  ，设 为最长边，当 时， 是直角三角形；当 时，利用代数式 和 的大小关系，探究 的 形状（按角分类）． (1)当 三边分别为 、 、 时， 为         三角形；当 三边分 别为 、 、 时， 为         三角形． (2)猜想，当           时， 为锐角三角形；当           时， 为钝角三角形. (3) ， ，当 是锐角三角形，直角三角形，钝角三角形时，分别求出 的 取值范围． 5. 已知一个直角三角形的两边长分别为 ， ，且满足 ，求此 直角三角形的第三边长. 参考答案 1 C 2 3 4 （1）
锐⻆；钝⻆ （2） （3）当 时， 是锐⻆三⻆形；当 时， 是直⻆三⻆ 形；当 时， 是钝⻆三⻆形 5 或 ； 初中数学·八年级下册 难度2 第18章 勾股定理 勾股定理 1. 如图： (1) ， ， ， 中哪些是有理数哪些是无理数？它们的值分别是多少？ (2)你发现了斜边长度表示的规律了吗？求第 次作出的斜边的长度是多少？ 2. 如图，直线 过正方形 的顶点 ，点 、点 到直线 的距离分别为 和 ，且 于点 ， 于点 . (1)证明： ≌ ； (2)求 ； (3)求正方形 的面积． 3. 工人师傅粉刷墙壁，现用 长的木梯，如图所示： (1)木梯安全使用范围是木梯与墙面夹角在 与 之间（包括 和 ），当木梯顶端 上下移动时，求梯脚移动的最大距离是多少； (2)如果 ， 在 ， 之间移动（不与 重合），当 为多少米时， ≌ ? 4. 如图，在一条公路的同侧有两个村庄 ，若在公路上建一个加油站 ，使得加油站到 两个村庄的距离之和最小，即 最小.设公路为 轴， 点的坐标为 ， 点 的坐标为 . (1)求 的最小值； (2)求点 的坐标. 5. 如图，在直角坐标系中， 满足 ， ， ，点 分别在 轴上，当 点从原点开始在 轴正半轴上运动时，点 随着在 轴正半轴上运动． (1)当 点在原点时，求原点 到点 的距离 ； (2)当 时，求原点 到点 的距离 . ， ， ， 、 、 参考答案 1 （1） 是有理数， ， ， 是⽆理数； ， ， ， （2） 2 （1）证明： ∵ ， ， ∴
. ∴在 中， . ⼜∵正⽅形 中， ， ∴ ， ∴ . ∵在 和 中， ∴ ≌ . （2） （3） 3 （1） （2） 4 （1） （2） 5 （1） （2） 初中数学·八年级下册 难度3 第18章 勾股定理 勾股定理 1. 某工厂的大门如图所示，其中下方是高为 米、宽为 米的矩形，上方是半径为 米的半 圆形．货车司机小王开着一辆高为 米，宽为 米的装满货物的卡车，能否进入如图所 示的工厂大门？ 2. 如图，已知 ，且  ， 表示 的面积， 表示 的面积， ，细心观察图形，解答下列问题： (1)求 、 、 和 的值； (2)请用含有 （ 是正整数）的式子表示 ； (3)求出 的值． 3. 如图 ，分别以 的三边为直径向外作三个半圆，其面积分别用 表示， 则不难证明 . ① (1)如图 ，分别以 的三边为边向外作三个正方形，其面积分别用 表示，那么 之间有什么关系?(不必证明) (2)如图 ，分别以 的三边为边向外作三个正三角形，其面积分别用 表示，请你确定 之间的关系并加以证明. ② ③ 参考答案 1 不能 2 （1） ； ； ； （2） （3） 3 （1） （2）