18.1　勾股定理第2课时　教案　2021—2022学年沪科版数学八年级下册

18.1 勾股定理 第2课时 一、教学目标 1.会利用勾股定理解决生活中的简单实际问题； 2.通过从实际问题中抽象出直角三角形这一模型，强化转化思想，培养学生的应用意识和分析能力； 3.经历探索勾股定理在实际问题中的应用过程，进一步体会勾股定理的灵活应用； 4.体会数学与实际生活的紧密联系，并在学习过程中感受成功的喜悦，提高学习数学的兴趣. 二、教学重难点 重点：会利用勾股定理解决生活中的简单实际问题. 难点：勾股定理的灵活应用. 三、教学用具 电脑、多媒体、课件 四、教学过程设计 教学 环节 教师活动 学生活动 设计意图 环节一 创设情境 【复习回顾】 教师活动：教师引导学生回顾勾股定理的内容，并通过简单的练习巩固如何利用勾股定理求直角三角形的边长，接着通过小情境引入本节课要讲解的内容. 勾股定理： 如果直角三角形的两条直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a²b²c². 设直角三角形的两条直角边长分别为a和b，斜边长为c. (1) 已知a5，b12，则c ； (2) 已知a6，c10，求b . 答案：(1) 13；(2) 8. 【情境引入】 我国古代数学著作《九章算术》中的一个问题，原文是：今有方池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐，水深、葭长各几何？ 提问：你能用已学的知识解决上面的问题吗？ 认真思考 通过复习回顾上节课学习的勾股定理，为本节课要学习的内容作准备. 通过情境引入，激发学生的探索兴趣和求知欲望. 环节二 探究新知 【合作探究】 教师活动：教师引导学生译出上一页出示的问题，然后提出问题让学生先思考，并分组作答，最后用课件展示解答过程. 译：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面一尺.如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面. 水的深度与这根芦苇的长度分别是多少？ 思考：(1)水的深度与芦苇的长度有什么关系？ (2)水的深度、半个水池长与芦苇的长度有什么关系？ 预设答案：(1) 水池的深度1尺芦苇的长度 (2) 构成一个直角三角形 解：设水深ABx尺，则芦苇长AC(x1)尺， 在Rt△ABC中，根据勾股定理可得：x252(x1)2 . 解得：x12，则AB12尺，AC13尺. 所以，