17.5 一元二次方程的应用-【优鸿】八年级下册数学同步提分练(沪科版)

初中数学·八年级下册 难度1 第17章 ⼀元⼆次⽅程 一元二次方程的应用 1. 某种品牌的手机经过四、五月份连续降价，每部售价由 元降到了 元，设平均每 月降价的百分率为 ，根据题意列出的方程是         . 2. 如图，在长为 、宽为 的矩形地面修筑同样宽的道路(图中阴影部分)，余下的部分 为草坪，要使草坪的面积为 ，求道路的宽. 3. 某商场将进价为 元的冰箱以 元售出，平均每天能售出 台，为了配合某项政策的 实施，商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这种冰箱的售价每降低 元，平均每天 就能多售出 台. (1)假设每台冰箱降价 元，商场每天销售这种冰箱的利润是 元，请用含 的代数式表示 ；(不要求写自变量的取值范围) (2)商场要想在这种冰箱销售中每天盈利 元，同时又要使百姓得到最大实惠，每台冰 箱应降价多少元? 4. 菜农李伟种植的某蔬菜计划以每千克 元的单价对外批发销售，由于部分菜农盲目扩大 种植，造成该蔬菜滞销.李伟为了加快销售，减少损失，对价格经过两次下调后，以每千 克 元的单价对外批发销售. (1)求平均每次下调的百分率； (2)小华准备到李伟处购买 吨该蔬菜，因数量多，李伟决定再给予两种优惠方案以供选 择： 方案一：打 折销售； 方案二：不打折，每吨优惠现金 元. 试问：小华选择哪种方案更优惠?请说明理由. 5. 某汽车销售公司 月份销售某厂家的汽车，在一定范围内，每部汽车的进价与销售量有如 下关系：若当月仅售出 部汽车，则该部汽车的进价为 万元；每多售出 部，所有售出 的汽车的进价均降低 万元/部.月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在 部以内(含 部)，每部返利 万元，销售量在 部以上，每部返利 万元. (1)若该公司当月售出 部汽车，则每部汽车的进价为         万元； (2)如果汽车的售价为 万元/部，该公司计划当月盈利 万元，那么需要售出多少部汽 车?(盈利 销售利润 返利) 参考答案 1 2 3 （1） （2） 元 4 （1） （2）⽅案⼀更优惠；理由：⽅案⼀花费 元，⼩于⽅案⼆花费的 元 5 （1） （2） 初中数学·八年级下册 难度2 第17章 ⼀元⼆次⽅程 一元二次方程的应用 1. 随着人们收入水平的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多地进入普通家庭， 成为居民消费新的增长点.据某市交通部门统计， 年年底全市汽车拥有量为 万 辆，而截止到 年年底，全市的汽车拥有量已达 万辆. (1)求 年年底至 年年底该市汽车拥有量的年平均增长率； (2)为保护城市环境，缓解汽车拥堵状况，该市交通部门拟控制汽车总量，要求到 年 年底全市汽车拥有量不超过 万辆；另据估计，从 年年初起，该市此后每年报 废的汽车数量是上年年底汽车拥有量的 .假定每年新增汽车数量相同，请你计算出该 市每年新增汽车数量最多不能超过多少万辆. 2. “十一黄金周”期间，某旅行社为吸引游客，推出“三晋文化游”项目，并根据散客和组 团两种情况推出不同的优惠方案. (1)现有甲、乙两个散客团参加了这一旅游项目，已知甲团人数较少，均按原定价收费， 共支付旅游费用 元；乙团由于比甲团多 人，所以每人的费用都打了九折，共支付 旅游费用 元.甲团每人支付旅游费用多少元？ (2)针对组团，该旅行社推出了两个收费标准： 如果不超过 人，人均旅游费用为 元； 如果超过 人，每超过 人，人均旅游费用降低 元. 某公司为激励员工，组织优秀员工组团参加该旅游项目，共支付给旅行社费用 元， 请问该公司共有多少人参加了这一旅游项目？ 3. 某市某楼盘准备以每平方米 元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出 台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定 以每平方米 元的均价开盘销售. (1)求平均每次下调的百分率； ① ② (2)某人准备以开盘均价购买一套 平方米的房子，开发商还给予以下两种优惠方案以 供选择：方案一：打 折销售；方案二：不打折，送两年物业管理费，物业管理费是每 平方米每月 元，请问哪种方案更优惠? 4. 有一人患了流感，经过两轮传染后共有 人患了流感. (1)求每轮传染中平均一个人传染了几个人? (2)如果不及时控制，第三轮将又有多少人被传染? 参考答案 1 （1） （2） 2 （1） 元 （2） ⼈或 ⼈ 3 （1） （2）⽅案⼀更优惠 4 （1） （2） 初中数学·八年级下册 难度3 第17章 ⼀元⼆次⽅程 一元二次方程的应用 1. 某工厂生产的某种产品按质量分为 个档次，第一档次(最低档次)的产品一天能生产 件，每件利润 元，每提高一个档次，每件利润增加 元，但一天的产量减少 件. (1)只生产第 档次的产品一天的总利润为多少元? (2)若只生产第 ( 为正