17.1 一元二次方程-【优鸿】八年级下册数学同步提分练(沪科版)

初中数学·八年级下册 难度1 第17章 ⼀元⼆次⽅程 一元二次方程 1. 一元二次方程 的常数项是 ，那么 的值为（      ）. A. B. C. D. 2. 给出下列方程： ① ；② ；③ ；④ ；⑤ ；⑥ ；⑦ ；⑧ . 其中是一元二次方程的是(只需写出序号)       . 3. 若 是关于 的一元二次方程，则 的取值范围是        . 4. 如图，某小区规划在一个长 、宽 的长方形 上修建三条同样宽的通道，使 其中两条与 平行，另一条与 平行，其余部分种花草．要使每一块花草的面积都为 ，那么通道的宽应设计成多少 ？设通道的宽为 ，由题意列得方程         ． 5. 方程 的二次项系数是         ，一次项系数是         ， 常数项是         . 参考答案 1 B 2 ①③④ 3 4 5 初中数学·八年级下册 难度2 第17章 ⼀元⼆次⽅程 一元二次方程 1. 方程 是关于 的一元二次方程，则 的值为         . 2. 如图，在宽为 ，长为 的矩形地面上修筑同样宽的道路(图中阴影部分)，余下的部 分种上草坪.要使草坪的面积为 ，求道路的宽.如果设小路宽为 ，根据题意，列 方程为         . 3. 根据下列问题列方程，并将所列方程化成一元二次方程的一般形式： (1)一个圆的面积是 ，求半径； (2)一个直角三角形的两条直角边相差 ，面积是 ，求较长的直角边的长. 4. 设 是二次项系数， 是一次项系数， 是常数项，且满足 ，求满足条件的一元二次方程. 5. 已知 ， ， 均为有理数，判定关于 的方程 是不是 一元二次方程？如果是，请写出二次项系数、一次项系数及常数项；如果不是，请说明理 由． 参考答案 1 2 3 （1）设圆的半径为 ，则 （2）设直⻆三⻆形较⻓的直⻆边⻓为 ，则 4 5 是； ，

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初中数学·八年级下册 难度3 第17章 ⼀元⼆次⽅程 一元二次方程 1. 若 ，则下列关于 的方程是一元二次方程的是（      ）. A. B. C. D. 2. 艺才中学举行绘画展，小强所绘长为 ，宽为 的图画被选中去参加展览，图画四 周镶上一条等宽的金边装裱成一幅矩形挂图后，图画的面积是整个挂图面积的 ，若设 金边的宽度为 ，那么 满足的方程是         .（一般形式） 参考答案 1 A 2