15.4 角的平分线 难度3-【优鸿】八年级上册数学同步提分练(沪科版)

初中数学·八年级上册 难度3 第15章 轴对称与等腰三⻆形 角的平分线 1. 如图， 表示三条相互交叉的公路，现要建一个货运中转站，要求它到三条公路的 距离相等，则可选择的地址有（      ）. A. 处 B. 处 C. 处 D. 处 2. 现有两条高速公路和 、 两个城镇（如图），准备建立一个燃气中心站 ，使中心站到 两条公路距离相等，并且到两个城镇距离相等，请你画出中心站位置. 3. 如图所示，以 的两边 ， 为边分别向外作等边 和等边 ，连接 ， 交于点 ．求证： 平分 ． 参考答案 1 D 2 点 即为燃⽓中⼼站的位置
3 证明：∵ 是等边三⻆形， ∴ ， . ∵ 是等边三⻆形， ∴ ， ， 由图可知， ，
， ∴ . ∵在 和 中， ∴ ≌ . 作 于点 ， 于点 ，如图： 则 . ∴点 在 的⻆平分线上， 即 平分 .