15.3 等腰三角形 难度2-【优鸿】八年级上册数学同步提分练(沪科版)

初中数学·八年级上册 难度2 第15章 轴对称与等腰三⻆形 等腰三角形 1. 下列说法中，正确的有（    ）.  ①在两个成轴对称的图形中，对应点所连线段的垂直平分线就是它们的对称轴；②两个 图形关于某直线对称，对称点一定在直线的两旁；③有三条对称轴的三角形是等边三角 形. A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2. 若等腰三角形腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角是（    ）. A. 或 B. C. D. 或 3. 如图，在 中， ， 是 边上的高，点 、 是 的三等分点，若 的面积为 ，则图中阴影部分的面积为          . 4. 如图，为了响应建设社会主义新农村的号召，在小山顶 处建成了卫星接收发射塔 . 现在 处测得 ， .现已测得塔高 是 ，则小山高 为         ． 5. 在 中， ， ， 为 边的中点.过点 作 ，交 于 .连接 ，则 是        三角形， 是         三角形， 是         三角形. 6. 在 中， ， ，点 关于 的对称点为 ，则 的度数 为         . 7. 如图，在 中， ， ，点 是 边上一点， ，求 与 的度数． 8. 如图，在 中， ， 是 的中点，点 在 上，用轴对称的性质说明： . 9. 如图： ， ， 在 上， ， ， 于 . (1)试说明 是 中点； (2)判断 的形状. 10. 为 内一点， ， 关于 、 的对称点分别为 、 ，则 一定是什么三角形？ 参考答案 1 C 2 D 3 4 5 等边；等腰；直⻆ 6 7 ， 8 ∵在 中， ， ∴ 是等腰三⻆形. ⼜∵ 是 的中点， ∴ 为 的底边 的中线， ∴ 所在的直线是 的对称轴， ∴ . 9 （1）∵ ， ， ∴ . ∵在 和 中， ∴ ≌ ， ∴ ， ∴ 是等腰三⻆形. ∵ ， ∴ 是 中 边的中线， 即点 是 的中点. （2）等腰直⻆三⻆形 10 等边三⻆形