15.2 线段的垂直平分线 难度3-【优鸿】八年级上册数学同步提分练(沪科版)

初中数学·八年级上册 难度3 第15章 轴对称与等腰三⻆形 线段的垂直平分线 1. 某市的水果加工厂 恰好在两条铁路 ， 的夹角内部，如图.为了抓住这个千载难逢 的机遇，提高水果的销量，经理决定在这两条铁路沿线上各建一个运转站 ， ，把加 工厂加工好的水果每天从加工厂 运往 ， .试确定 ， 应建在何处，能够使 ， ， 之间的总路程最短. 2. 如图，牧童在 处放牛，他家在 处， ， 两处到河岸 的距离相等，分别为 ， ， 若 处到河岸 的中点的距离为 ，则： (1)牧童从 处牵牛到河边饮水后再回家，则在何处饮水，可使得总路程最短？ (2)最短路程是多少？ 3. 如图， 与 相交于点 ， ， ， ．求证： 垂直平分 ． 参考答案 1 点 关于 、 的对称点 、 之间的连线与 、 的交点分别是 、 点，则点 ， 的位置即为运转站的位置 2 （1） 中点 （2） 3 ∵ 与 相交于点 ， ∴ . ∵在 与 中， ∴ ≌ . ∴ . ∴点 在线段 的垂直平分线上. ∵ ， ∴点 在线段 的垂直平分线上. ∴ 垂直平分 .