15.2 线段的垂直平分线 难度2-【优鸿】八年级上册数学同步提分练(沪科版)

初中数学·八年级上册 难度2 第15章 轴对称与等腰三⻆形 线段的垂直平分线 1. 如图，草原上两个居民点 ， 在河流 的同旁.一辆汽车从 出发到 ，途中需要到河边加 水.汽车在哪一点加水，可使行驶的路程最短？在图上画出该点. 2. 如图， 与 关于直线 对称. (1)点 的对称点是         ，点 的对称点是         ； (2)连接 ，线段 被直线          ； (3)          ，          . 3. 如图， ， 分别为 ， 边上的两定点，在 上求一点 ，使 的周长最 小，并说明理由． 4. 如图， ， ， 是 上的一点.求证： . 5. 暑假里某天，小虎、小龙兄弟俩去姥姥家玩，并且还要去河边游泳.如图所示，要求所走 的路程最近.如果先游泳，后到姥姥家，如何走?如果先去姥姥家，再游泳，如何走? 参考答案 1 如图， 是 关于 的对称点， 是 与 的交点.汽⻋在 点加⽔，可使⾏驶的路程最短 2 （1）点 ；点 （2）垂直平分 （3） ； 3 点 关于 的对称点 与点 的连线与 的交点就是所求的点 的位置 4 ∵ ， ∴点 在线段 的垂直平分线上. ⼜∵ ， ∴点 在线段 的垂直平分线上. ∵两点确定⼀条直线， ∴ 所在直线是线段 的垂直平分线. ⼜∵点 在 上， ∴ . 5 先沿 ⾛到河边 点游泳，再由 点出发沿 去姥姥家，这样路程最短； 先沿 到姥姥家，再由点 出发沿 去河边，这样路程最短