14.2 三角形全等的判定 难度2-【优鸿】八年级上册数学同步提分练(沪科版)

初中数学·八年级上册 难度2 第14章 全等三⻆形 三角形全等的判定 1. 如图，在 中， ， ， ，在 上取一点 ，使 ，过点 作 交 的延长线于点 ，若 ，则           2. 如图， ， ， .给出下列结论：① ；② ；③ ≌ ；④ .其中正确的结论是         (填 序号). 3. 如图，小颖作业本上画的三角形被墨迹污染，她想画出一个与原来完全一样的三角形，她 该怎么办呢?请帮助小颖想出一个办法来，并说明你的理由． 4. 如图，点 在 上， ， 与 全等吗? 与 呢? ， 5. 已知线段 ，角 和角 ，求作三角形 ，使 ， ， . 6. 如图，在 和 中， ， ， ， 在同一条直线上，下面有四个条件，请你在 其中选 个作为题设，余下的 个作为结论，写出一个真命题，并加以证明. ； ； ； . 7. 如图， ， ， ，试比较线段 与 的大小，并说明理 由． 8. 如图， 于点 ， 于点 ， 与 相交于点 ，且 ， .求证： . 9. 如图， ， ， ，垂足分别为 ．求 的长． 10. 如图，在 中， ， ，过点 作任一直线 ， 于 点 ， 于点 ，你能说明 的理由吗？ ① ② ③ ④ ， ， ， ， 参考答案 1 2 ①②③ 3 利⽤ 画⼀个与已知三⻆形⼀个⻆和两条邻边分别相等的三⻆形 4 ≌ 、 ≌ 5 6 → 7 8 证明：∵ ， ∴ ， 即 . ∵在 和 中，
∴ ≌ . ∴ . ∵在 和 中， ∴ ≌ . ∴ . 9 10 ∵ ， ， ∴ . ∴在 中， . ①②④ ③ ⼜∵ ， ∴ . ∵在 和 中， ∴ ≌ . ∴ ， . ⼜由图可知， ， ∴ .