13.1 三角形中的边角关系 难度2-【优鸿】八年级上册数学同步提分练(沪科版)

初中数学·八年级上册 难度2 第13 章 三⻆形中的边⻆关系、命题与证明 三角形中的边角关系 1. 如图，点 在 的边 上，则图中共有三角形（      ）. A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2. 一个三角形的三个内角中（    ）. A. 至少有一个钝角 B. 至少有一个直角 C. 至多有一个锐角 D. 至少有两个锐角 3. 在 中，若 ，那么 是（    ）. A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 锐角三角形或钝角三角形 4. 如图所示，在 中， 与 的外角平分线相交于点 ，设 ， 则 等于（    ）. A. B. C. D. 5. 下列说法错误的是（      ）. A. 锐角三角形的三条高线、三条中线、三条角平分线分别交于一点 B. 钝角三角形有两条高线在三角形外部 C. 直角三角形只有一条高线 D. 任意三角形都有三条高线、三条中线、三条角平分线 6. 如图，在 中， 交 于点 ， 交 于点 ，交 于点 ， ， ， 为 的中点，连接 并延长，交 于点 ， 于点 ，且交 于点 ．下列判断错误的有（      ）. ① 是 的边 上的高； ② 是 的边 上的中线； ③点 是 的垂心； ④ 是 的角平分线； ⑤ 是 的角平分线； ⑥ 是 的高. A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 7. 如图，等边三角形 的边长如图所示，那么         . 8. 已知三角形三边 ， ， 满足 ，则此三角形一定是         三角形． 9. 如图， ， ．填空： ∵ ． ∴ =      ． ∴ =      ． ∴ =         ． 10. 如图，在 中， ， ， 平分 ， 于点 ， 分别交 、 及 的延长线于 、 、 ，则 的度数为        . 11. 若一个三角形的三条高线交点恰好是此三角形的一个顶点，则此三角形是        三 角形. 12. 已知 和线段 ，请用直尺和圆规画出等腰三角形，使得 为等腰三角形的顶角， 为等 腰三角形的一条边（只须作出正确图形，保留作图痕迹，不必写出作法）． 13. 已知等腰三角形的周长是 ．若其中一边长为 ，求另外两边长． 14. 如图，在 中， 是高， 是角平分线， 与 交于点 ， ， .求 的度数. 15. 在 中， 和 的平分线相交于点 . (1)若 ， ，则        ； (2)若 + = ，则          ； (3)若 ，则          ； (4)若 ，则         ； (5)请你找出 与 的数量关系，并说明理由. 参考答案 1 C 2 D 3 C 4 D 5 C 6 D 7 8 等腰 9 10 11 直⻆ 12 和 即为所求作的三⻆形 13 ， 或 ， 14 15 （1） （2） （3） （4） （5）