12.2 一次函数 难度3-【优鸿】八年级上册数学同步提分练(沪科版)

初中数学·八年级上册 难度3 第12章 ⼀次函数 一次函数 1. 如果函数 是正比例函数，且其图象经过第一、三象限，那么 的值是 （    ）. A. B. C. 或 D. 大于 的任何实数 2. 已知 与 成正比例， 与 也成正比例，且 时， 时， .求 与 之间的函数关系式，并说明它是什么函数. 3. 莲城超市以 元/件的价格调进一批商品，根据前期销售情况，每天销量 (单位：件)与 该商品定价 (单位：元)是一次函数关系，如图所示． (1)求销量 与定价 之间的函数解析式； (2)如果超市将该商品的销售价定为 元/件，不考虑其他因素，求超市每天销售这种商 品所获得的利润． 4. 甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价 元，乒乓 球定价每盒 元，现两家商店搞促销活动，甲店：每买一副乒乓球拍赠送一盒乒乓球；乙 店：按定价的九折优惠．某班需购球拍 副，乒乓球若干盒(不少于 盒)． (1)设购买乒乓球盒数为 (盒)，在甲商店付款为 (元)，在乙商店付款 (元)，分别写 出 ， 与 的关系式； ； 甲 乙 甲 乙 (2)就乒乓球盒数讨论去哪家商店买合算？ 5. 王师傅开车通过邵怀高速公路雪峰山隧道(全长约为 千米)时，所走路程 (千米)与时间 (分钟)之间的函数关系的图象如图所示.请结合图象，回答下列问题： (1)求王师傅开车通过雪峰山隧道的时间； (2)王师傅说：“我开车通过隧道时，有一段连续 分钟恰好走了 千米.”你说有可能 吗? 6. 如图，一次函数 的图象与正比例函数 的图象平行且经过点 ，则 的值是多少？ 7. 已知 两个海港相距 海里．如图表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从 港出发到 港航行过程中路程随时间变化的图象（分别是正比例函数图象和一次函数图象）.根据 图象解答下列问题： (1)请分别求出表示轮船和快艇行驶过程的函数表达式（不要求写出自变量的取值范 围）； (2)快艇出发多长时间后能超过轮船？ (3)快艇和轮船哪一艘先到达 港？ 、 8. 因长期干旱，甲水库蓄水量降到了正常水位的最低值．为灌溉需要，由乙水库向甲水库匀 速供水， 后，甲水库打开一个排灌闸为农田匀速灌溉，又经过 ，甲水库打开另一 个排灌闸同时灌溉，再经过 ，乙水库停止供水．甲水库每个排泄闸的灌溉速度相同， 图中的折线表示甲水库蓄水量 （万 ） 与时间 （ ） 之间的函数关系．求： (1)线段 的函数表达式； (2)乙水库供水速度和甲水库一个排灌闸的灌溉速度； (3)乙水库停止供水后，经过多长时间甲水库蓄水量又降到了正常水位的最低值？ 9. 如果直线 与直线 交于 轴上一点，求 的值. 10. 在同一平面直角坐标系中画出一次函数 与 的图象，并根据图象 回答下列问题： (1)写出直线 与 的交点 的坐标； (2)直接写出：当 取何值时  ?当 取何值时  ? 11. 在一次蜡烛燃烧实验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度 与燃烧时间 的 关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题： (1)甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是         ，从点燃到燃尽所用的时间分别 是         ； (2)分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时 与 之间的函数关系式； (3)当 为何值时，甲、乙两根蜡烛燃烧过程中的高度相等? 参考答案 1 A 2 ；正⽐例函数 3 （1） （2） 元 4 （1） ， （2）当 时，到两店⼀样合算； 当 时，到⼄店购买合算； 当 时，到甲店购买合算 5 （1） 分钟 （2）有可能 6 7 （1）轮船：
；快艇： （2） ⼩时 （3）快艇先到达 港 8 （1） （2）⼄⽔库供⽔速度为每⼩时 万 ，甲⽔库⼀个排灌闸的灌溉速度每⼩时 万 （3） ⼩时 9 10 （1）点 的坐标为 （2）当
时，
；当
时， 11 （1） ， ； ， （2）甲蜡烛燃烧时 与 之间的函数关系式为 ； ⼄蜡烛燃烧时 与 之间的函数关系式为 （3） 甲 乙