7.2二元一次方程组的解法 课件 2023—2024学年华东师大版数学七年级下册

7.2 二元一次方程组的解法 第7章 一次方程组 逐点 导讲练 课堂小结 作业提升 课时讲解 1 课时流程 2 代入消元法解二元一次方程组 加减消元法解二元一次方程组 学习目标 知识点 代入消元法解二元一次方程组 知1－讲 1 1. 消元思想：二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，那么就把二元一次方程组转化为一元一次方程 . 先求出一个未知数，然后再求另一个未知数，这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元思想 . 感悟新知 知1－讲 2. 代入消元法：把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程来解，这种解法叫做代入消元法，简称代入法 . 感悟新知 知1－讲 特别提醒 ●将方程组中的一个二元一次方程写成用含一个未知数的式子表示另一个未知数的形式，是用代入法解二元一次方程组的前提和关键，其方法就是利用等式的性质将其变形为y＝ax＋b(或 x＝ay＋b)的形式，其中a，b为常数，a ≠ 0； ●用含一个未知数的式子表示另一个未知数后，应代入另一个方程来解，否则只能得到一个恒等式，并不能求出方程组的解 . 感悟新知 知1－讲 3. 用代入消元法解二元一次方程组的一般步骤： 步骤 具体做法 目的 注意事项 ①变形 用含一个未知数的式子表示另一个未知数. 变形为 y＝ax＋b(或x＝ay＋b)(a，b 是常数，a ≠ 0)的形式 . 一般选择未知数系数比较简单的方程变形. ②代入 把y＝ax＋b (或x＝ay＋b)代入另一个没有变形的方程. 消去一个未知数，将二元一次方程组转化为一元一次方程. 变形后的方程只能代 入 另 一 个 方 程(或另一个方程变形后的方程). 感悟新知 知1－讲 续表 步骤 具体做法 目的 注意事项 ③求解 解消元后的一元一次方程 . 求出一个未知数的值 . 去括号时不能漏乘，移项时所移的项要变号 . ④回代 把求得的未知数的值代入步骤①中变形后的方程中. 求出另一个未知数的值. 一般代入变形后的方程 . ⑤写解 把两个未知数的值用大括号联立起来. 表示为 的形式 . 用“｛”将未知数的值联立起来. 感悟新知 知1－练 例 1 用代入法解方程组： 解题秘方：紧扣用代入消元法解二元一次方程组的步骤解方程组 . 感悟新知 知1－练 解：由②，得x＝1－5y. ③ 把③代入①，得 2(1－5y)＋3y＝－19，解得 y＝3. 把 y＝3代入③，得 x＝－14. 所以这个方程组的解是 感悟新知 知1－练 1-1. 用代入法解方程组 (1) 感悟新知 知1－练 (2)[中考·连云港] 感悟新知 知2－讲 知识点 加减消元法解二元一次方程组 2 1. 加减消元法：当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数互为相反数(或相等)时，将两个方程的两边分别相加(或相减)消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程来解，这种解法叫做加减消元法，简称加减法. 感悟新知 知2－讲 特别解读 1. 两个方程同一未知数的系数的绝对值相等或成倍数关系时，解方程组应考虑用加减消元法； 2. 如果同一未知数的系数的绝对值既不相等又不成倍数关系，我们应设法将一个未知数的系数的绝对值转化为相等关系； 3. 用加减法时，一般选择系数比较简单(同一未知数的系数的绝对值相等或成倍数关系)的未知数作为消元对象 . 感悟新知 知2－讲 2. 用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤： 步骤 具体做法 目的 注意事项 ①变形 根据同一个未知数的系数的绝对值的最小公倍数，将方程的两边都乘适当的数 . 使某一个未知数在两个方程中的系数相等或互为相反数 . (1)某个未知数的系数相等或互为相反数或有倍数关系时，选择消去该未知数； (2)某个方程乘一个数时，方程两边的每一项都要和这个数相乘 . 感悟新知 知2－讲 续表 步骤 具体做法 目的 注意事项 ②加减 同一个未知数的系数互为相反数时，将两个方程相加；相等时，将两个方程相减. 消去一个未知数，将二元一次方程组转化为一元一次方程. 把两个方程相加(减)时，一定要把两个方程两边分别相加(减)； ③求解 解消元后的一元 一次方程 . 求出一个未知数的值. 感悟新知 知2－讲 续表 步骤 具体做法 目的 注意事项 ④回代 把求得的未知数的值代入方程组中某个较简单的方程中. 求出另一个未知数的值. 回代时选择系数较简单的方程. ⑤写解 把两个未知数的值用大括号联立起来. 表示的形式. 用“｛”将未知数的值联立起来 . 感悟新知 知2－练 用加减法解方程组： 例 2 解题秘方：方程组的两个方程中，x的系数相同，y的系数互为相反数，这样可以把两个方程相加消去y，或者把两个方程相减消去x.