6.3实践与探索 课件 2023—2024学年华东师大版数学七年级下册

6.3 实践与探索 第6章 一元一次方程 逐点 导讲练 课堂小结 作业提升 课时讲解 1 课时流程 2 等长(积)变形问题 配套问题 工程问题 销售问题 学习目标 知识点 等长(积)变形问题 知1－讲 1 1. 等长(积)变形问题是指形状改变而周长(面积、体积)不变的问题，这类问题又称为锻压问题 . 2. 等长(积)变形问题中常用的等量关系： (1)变化前后周长相等； (2)变化前后面积相等； (3)变化前后体积相等 . 感悟新知 知1－讲 特别提醒 等长(积)变形问题中总有不变量，这个不变量就是等量关系 .用含未知数的两种不同的式子表示不变量是解题的关键 . 感悟新知 知1－练 例 1 将装满水的底面直径为 40 cm，高为 60 cm 的圆柱形水桶里的水，全部倒入另一个底面直径为 50 cm 的圆柱形水桶里，求这时水面的高度 . 解题秘方：紧扣题目中的等量关系列方程，解题的关键是根据题意得出“两个水桶中水的体积相等”. 感悟新知 知1－练 解：设这时水面的高度为 x cm. 根据题意，得 π×()2×60＝π×()2x. 解得 x＝38.4. 答：这时水面的高度为 38.4 cm. 感悟新知 知1－练 1-1. [期中·四川巴中]如图是一个在电脑屏幕上出现的长方形色块图，由6 个不同颜色的正方形组成，已知中间最小的一个正方形的边长为 1，那么这个长方形色块图的周长为( ) A.42 B.48 C.44 D.50 B 感悟新知 知2－讲 知识点 配套问题 2 1. 在配套问题中，配套的物品之间都具有一定的数量关系，这个数量关系可以作为列方程的依据 . 2. 生产配套问题中的基本相等关系：加工(或生产)的各种零件、配件的总数量比等于一套组合件中各种零件、配件的数量比 . 感悟新知 知2－讲 3. 调配问题：从甲处调一些人(或物)到乙处，使之符合一定的数量关系，或从第三方调入一些人(或物)到甲、乙两处，使之符合一定的数量关系，其基本相等关系为：甲人(或物)数＋乙人(或物)数＝总人(或物)数. 感悟新知 知2－讲 知识链接 1. 列方程解应用题的一般步骤： 设→列→解→验→答 . 2. 配套问题中的关键词语“刚好”与“最多”要认真区别. 感悟新知 知2－练 某车间有28名工人，生产一种螺栓和螺帽，平均每人每小时能生产螺栓12个或螺帽18个，2个螺栓要配3个螺帽，应安排多少名工人生产螺栓，多少名工人生产螺帽，才能使生产的螺栓和螺帽刚好配套？ 例 2 解题秘方：解题的关键是找准题目中的相等关系，利用配套规则列方程求解. 感悟新知 知2－练 解：设应安排x名工人生产螺栓，则(28－x)名工人生产螺帽. 根据题意，得3×12x＝2×18(28－x). 解得x＝14，所以28－x＝14. 答：应安排14 名工人生产螺栓，14 名工人生产螺帽，才能使生产的螺栓和螺帽刚好配套. 感悟新知 知2－练 2-1. 某服装厂生产一种运动服，已知每3 m长的布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，计划用800 m长的布料生产服装，应分别用多少布料生产上衣和裤子，才能恰好配套？共能生产多少套？ 感悟新知 知2－练 感悟新知 知2－练 学校组织植树活动，已知在甲处植树的有23 人，在乙处植树的有17 人，现调20 人去支援，使在甲处植树的人数是在乙处植树人数的2 倍，应调往甲、乙两处各多少人？ 例 3 感悟新知 知2－练 解题秘方：此类问题多用列表法找相等关系. 设应调往甲处x人，列表如下： 原有人数 增加人数 现有人数 甲处 23 x 23＋x 乙处 17 20－x 17＋(20－x) 感悟新知 知2－练 解：设应调往甲处x人，则调往乙处(20－x)人. 根据题意，得23＋x＝2 [17＋(20－x)]. 解得x＝17，则20－x＝3. 答：应调往甲处17 人，调往乙处3 人. 感悟新知 知2－练 3-1. 某班开展植树活动，分两个组，甲组35人，乙组28人，若从甲组抽调一部分人到乙组，使甲组人数是乙组人数的一半，求应从甲组抽调多少人到乙组. 解：设应从甲组抽调x人到乙组． 根据题意，得2(35－x)＝28＋x.解得x＝14. 答：应从甲组抽调14人到乙组． 感悟新知 知3－讲 知识点 工程问题 3 1. 基本关系式：工作量＝工作效率 ×工作时间， 工作时间＝，工作效率＝ . 2. 找相等关系一般有如下规律：在工作量、工作效率、工作时间这三个量中，如果一个量已知，另一个量设元，那么就从第三个量找相等关系列方程 . 感悟新知 知3－讲 特别提醒 1. 当问题中总工作量未知而又不求总工作量时，通常把总工作量看成整体 1. 2. 常见的相等关系：总工作量 = 各部分工作量之和 . 感悟新知 知3－练 某市为打造引江枢纽风