专题13 因式分解（题型专攻）-2023-2024学年七年级数学下册章节同步实验班培优题型变式训练（沪科版）

专题13 因式分解 目录 【题型一 判断是否是因式分解】 1 【题型二 提公因式法分解因式】 2 【题型三 判断能否用公式法分解因式】 2 【题型四 公式法因式分解】 2 【题型五 已知因式分解的结果求参数】 3 【题型六 因式分解在有理数简算中的应用】 3 【题型七 因式分解的综合应用】 4 【题型一 判断是否是因式分解】 例题：（23-24七年级下·江苏苏州·阶段练习）下列式子从左到右的变形是因式分解的是（    ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（23-24八年级上·贵州遵义·阶段练习）对于① ，②，从左到右的变形，表述正确的（   ） A．都是因式分解 B．都是乘法运算 C．①是因式分解，②是乘法运算 D．①是乘法运算，②是因式分解 2．（22-23八年级上·山东泰安·期中）下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（　　） A． B． C． D． 【题型二 提公因式法分解因式】 例题：（23-24八年级下·山东济南·阶段练习）把多项式分解因式，应提的公因式是（    ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2024·黑龙江哈尔滨·一模）分解因式 ． 2．（2023·广西南宁·三模）因式分解： . 【题型三 判断能否用公式法分解因式】 例题：（23-24八年级上·山东青岛·期中）下列多项式中，能用公式法分解因式的是（    ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（23-24八年级上·山东泰安·期中）下列多项式不能用公式法因式分解的是（　　） A． B． C． D． 2．（23-24八年级上·山东泰安·期末）下列多项式中，不能用公式法进行因式分解的是（    ） A． B． C． D． 【题型四 公式法因式分解】 例题：（23-24八年级上·新疆克孜勒苏·阶段练习）分解因式： (1)； (2)． 【变式训练】 1．（23-24八年级下·全国·课后作业）在实数范围内分解因式． (1)； (2)． 2．（23-24八年级上·四川遂宁·期末）分解因式： (1)； (2) ． 【题型五 已知因式分解的结果求参数】 例题：（23-24八年级上·安徽芜湖·期末）因式分解，其中m、n都为整数，则m的值是（    ） A． B． C． D．4 【变式训练】 1．（23-24八年级下·山东济南·阶段练习）已知，多项式可因式分解为，则的值为 ． 2．（23-24八年级上·山东日照·期末）若多项式分解因式的结果为，则的值为 ． 【题型六 因式分解在有理数简算中的应用】 例题：（23-24八年级上·北京海淀·阶段练习）计算等于（   ） A． B．2 C． D． 【变式训练】 1．（22-23七年级下·四川成都·阶段练习） ． 2．（23-24八年级上·山东青岛·期中）计算： ． 【题型七 因式分解的综合应用】 例题：（23-24八年级上·山东潍坊·期末）如图，某中学的校园中有甲、乙两块边长为 的正方形场地．场地甲中间有一个边长为 的正方形喷水池，四周为草坪；场地乙的上方是长为 、宽为 的长方形花卉区，下方为草坪．那么甲、乙两块场地中草坪面积的比是 （    ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（23-24七年级下·全国·课后作业）若，则 ． 2．（23-24八年级上·吉林松原·阶段练习）如图，长方形的长、宽分别为a、，且a比大3，面积为7，则的值为 ． 一、单选题 1．（22-23八年级上·海南三亚·期中）多项式分解因式时，应提取的公因式是（    ） A． B． C． D． 2．（22-23八年级下·四川成都·期末）已知长方形的长和宽分别是a，b，周长是20，面积是15．则的值是（　　） A．35 B．150 C．300 D．600 3．（22-23八年级上·贵州黔南·期末）若，，则的值为（    ） A．3 B．5 C．9 D．10 4．（22-23八年级上·四川达州·阶段练习）下列各式从左到右是因式分解的是  （　　  ） A． B． C． D． 5．（2024·四川达州·二模）多项式因式分解为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 6．（23-24九年级下·北京·阶段练习）分解因式： . 7．（23-24七年级下·江苏苏州·阶段练习）若，则 8．（23-24八年级下·山东济南·阶段练习）的最小值是 ． 9．（2024·浙江温州·一模）已知，，则多项式的值为 ． 10．（重庆市巴南区龙洲湾中学、巴南区实验中学、全善学校2023-2024学年九年级下学期3月月考数