2024年九年级中考数学一轮复习课件 第四章 三角形与尺规作图 第2节 尺规作图 考点 尺规作图

第四章　三角形与尺规作图 第2节　尺规作图 考点　尺规作图 1.定义：用无刻度的直尺和圆规作图，就是尺规作图.（尺规作图必须保留作图痕迹） 基本作图 作图步骤 作图痕迹 作图依据 作一条线段等于已知线段a 1.作射线OP； 2.以点O为圆心，a的长为半径作弧，交OP于点A，OA即为所求作的线段a ⁠ ⁠ 等圆的半径长相等 2.六种基本的尺规作图 基本作图 作图步骤 作图痕迹 作图依据 作一个角等于已知∠α 1.在∠α上，以点O为圆心，适当长为半径作弧，分别交∠α的两边于点P，Q； 2.作射线O'A； 3.以点O'为圆心，OP的长为半径作弧，交O'A于点M； 4.以点M为圆心，PQ的长为半径作弧，交第3步所作弧于点N； 5.过点N作射线O'B，则∠AO'B即为所求作的角 ⁠ ⁠ ①SSS； ②全等三角形对应角相等 基本作图 作图步骤 作图痕迹 作图依据 作已知∠AOB的平分线 1.以点O为圆心，适当长为半径作弧，分别交OA，OB于点M，N； 2.分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径作弧，两弧在∠AOB的内部相交于点P； 3.作射线OP，射线OP即为所求作的∠AOB的平分线 ⁠ ⁠ ①SSS； ②全等三角形对应角相等 基本作图 作图步骤 作图痕迹 作图依据 作已知线段AB的垂直平分线 1.分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径，在线段AB的两侧作弧，两弧相交于M，N两点； 2.过点M，N作直线，直线MN即为所求作的线段AB的垂直平分线 ⁠ ⁠ ①SSS； ②垂直平分线性质定理的逆定理：到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上 基本作图 作图步骤 作图痕迹 作图依据 过一点P作已知直线l的平行线 1.在直线l上取一点Q，连接PQ； 2.以点Q为圆心，适当长为半径画弧，交PQ于点E，交直线l于点F； 3.以点P为圆心，QF的长为半径画弧，交PQ于点M； 4.以点M为圆心，EF的长为半径作弧，交第3步所画的弧于点N； 5.作直线PN，则直线PN即为所求作的直线l的平行线 ⁠ ⁠ 内错角相等，两直线平行 基本作图 作图步骤 作图痕迹 作图依据 过一点P作已知直线l的垂线 点P 在直 线l 上 1.以点P为圆心，适当的长为半径作弧，交直线l于A，B两点； 2.分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径，在直线l的两侧作弧，两弧相交于M，N两点； 3.过点M，N作直线，直线MN即为所求作的直线l的垂线 ⁠ ⁠ ①SSS； ②垂直平分线性质定理的逆定理：到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上 7 基本 作图 作图步骤 作图痕迹 作图依据 过一点P作已知直线l的垂线 点P 在直 线l 外 1.在直线l的另一侧任取一点M； 2.以点P为圆心，PM的长为半径作弧，交直线l于A，B两点； 3.分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧交于点N； 4.过点P，N作直线，直线PN即为所求作的直线l的垂线 ⁠ ⁠ ①SSS； ②垂直平分线性质定理的逆定理：到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上 图1 ·⁠ ⁠教材素材对点练· 1.在平面直角坐标系中，四边形OABC是平行四边形，OA边与x轴重合.分别按以下步骤作图： （1）如图1，①分别以点O和点B为圆心，大于OB的长为半径画弧，两弧相交于M，N两点；②作直线MN交BC于点E，交OA于点F.若点A的坐标为（4，0），点E的坐标为（2，），则点C的坐标为 　 　⁠； （1， ）　 （2）如图2，①以点O为圆心，适当长度为半径作弧，分别交OC，OA于点M，N；②再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径作弧，两弧交于点P；③作射线OP交BC于点E，交AB的延长线于点F.若C（2，2），A（6，0），则点F的坐标为 　 　⁠. 图2 （9，3）　 【变式训练】 1.（2019·河南T9）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠D＝90°，AD＝4，BC＝3.分别以点A，C为圆心，大于AC长为半径作弧，两弧交于点E，作射线BE交AD于点F，交AC于点O.若点O是AC的中点，则CD的长为（　　） A.2 B.4 C.3 D. A 2.（2018·河南T9）如图，已知▱AOBC的顶点O（0，0）， A（－1，2），点B在x轴正半轴上.按以下步骤作图：①以点O为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边OA，OB于点D，E；②分别以点D，E为圆心，大于DE的长为半径作弧