6.3实践与探索第2课时用一元一次方程解销售问题和储蓄问题2行程问题 练习课件 2023-2024学年华东师大版数学七年级下册

6.3　实践与探索 第2课时　用一元一次方程解销售问题和 储蓄问题　2.行程问题 华师版七年级下 第6章　一元一次方程 答 案 呈 现 温馨提示：点击 进入讲评 习题链接 1 2 3 4 5 D 　　行程问题有相遇问题，追及问题，顺流、逆流问题，上 坡、下坡问题等.在运动形式上分直线运动及曲线运动(如环 形跑道).相遇问题是相向而行，相遇时的总路程为两运动物 体的路程和.追及问题是同向而行，分慢的在快的前面或慢的 先行若干时间，快的再追.顺流、逆流，顺风、逆风，上坡、 下坡应注意运动方向. 名师点金 知识点1流(风)速问题 1.一艘轮船从甲地到乙地顺流行驶，用了4 h，从乙地返回到 甲地逆流行驶，用了6 h，已知轮船在静水中的平均速度是 20 km/h，那么水流速度是 ⁠. 4 km/h　 认知基础练 知识点2行速问题 2.[2023·枣庄]《算学启蒙》是我国较早的数学著作之一，书 中记载一道问题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百 五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？”题意 是：快马每天走240里，慢马每天走150里，慢马先走12 天，试问快马几天可以追上慢马？若设快马x天可以追上慢 马，则下列方程正确的是(　D　) D A.240x＋150x＝150×12 B.240x－150x＝240×12 C.240x＋150x＝240×12 D.240x－150x＝150×12 认知基础练 3.[2022·百色　新考法·表格信息法]小韦同学周末的红色之 旅，坐爸爸的车去百色起义纪念馆，从家里行驶7千米后， 进入高速公路，在高速公路上保持匀速行驶，小韦记录高 速公路上行驶的时间(t)和路程(s)数据如表，按照这个速度 行驶了2小时进入高速路出口匝道，再行驶5千米到达纪念 馆，则小韦家到纪念馆的路程是 千米. 212　 t(小时) 0.2 0.6 0.8 s(千米) 20 60 80 认知基础练 【点拨】 设小韦家到纪念馆的路程是x千米，依题意，得＝2，解得x＝212.故小韦家到纪念馆的路程是212千米. 认知基础练 利用方程解追及问题 4.(母题：教材P22复习题T13)在全民健身运动中，骑行 运动颇受市民青睐，甲、乙骑行爱好者约定从A地沿相 同路线骑行去距A地30千米的B地，已知甲骑行的速度 是乙的1.2倍. (1)若乙先骑行2千米，甲才开始从A地出发，则甲出发半小时 恰好追上乙，那么甲骑行的速度为 ⁠； (2)若乙先骑行一段时间后，甲才开始从A地出发，又过了2个 小时后，甲、乙恰好同时到达B地，求乙比甲先骑行多 少分钟. 24　 素养提升练 【点拨】 设乙骑行的速度为x千米/时，则甲骑行的速度为1.2x千 米/时， 依题意得×1.2x＝2＋x， 解得x＝20， 所以1.2x＝1.2×20＝24. 素养提升练 (2)若乙先骑行一段时间后，甲才开始从A地出发，又过了2个 小时后，甲、乙恰好同时到达B地，求乙比甲先骑行多 少分钟. 素养提升练 【解】设乙骑行的速度为y千米/时，则甲骑行的速度为1.2y 千米/时， 依题意得2×1.2y＝30，解得y＝12.5， 则乙骑行的时间为＝2.4(时)， 故乙先骑行了(2.4－2)×60＝24(分). 答：乙比甲先骑行24分钟. 素养提升练 利用方程解条件不充分的航行问题 5.有甲、乙两艘船，现同时由A地顺流而下，乙船到B地时接 到通知，需立即逆流而上返回C地执行任务，甲船继续顺 流航行.已知甲、乙两船在静水中的速度都是7.5 km/h，水 流速度为2.5 km/h，A，C两地间的距离为10 km.如果乙船 由A地经B地再到达C地共用了4 h，那么乙船从B地到达C 地时，甲船距离B地有多少千米？ 素养提升练 【解】设乙船由B地航行到C地用了x h，则A地到B地的距 离是(7.5＋2.5)(4－x) km，B地到C地的距离是(7.5－2.5)x km. (1)若C地在A，B两地之间，根据A地到B地的距离－B地到 C地的距离＝A，C两地之间的距离，得(7.5＋2.5)(4－x)－ (7.5－2.5)x＝10.得x＝2.所以乙船从B地到达C地时，甲船距 离B地(7.5＋2.5)×2＝20(km). 素养提升练 (2)若C地不在A，B两地之间，根据B地到C地的距离－A地 到B地的距离＝A，C两地之间的距离，得(7.5－2.5)x－(7.5 ＋2.5)(4－x)＝10.得x＝.所以乙船从B地到达C地时，甲船 距离B地×(7.5＋2.5)＝(km). 答：乙船从B地到达C地时，甲船距离B