第四章 一次函数 复习课件 2023-2024学年北师大版八年级数学上册

第四章 一次函数 一般的，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应的就确定一个y值，那么我们称y是x的函数(function)，其中x是自变量， y是因变量。 1、函数的定义： 2、函数的表示法： 可以用三种方法 ①图象法、 ②列表法、 ③解析式法（关系式法） 知识点： 基础练习题 下面各题中分别有几个变量？你能将其中某个变量看成是另一个变量的函数吗？ 1、每一个同学购一本代数书，书的单价为5元，则x个同学共付y元。 2、一个铜球在0 ℃的体积为1000cm3，加热后温度每增加1℃，体积增加0.051cm3，t℃时球的体积为Vcm3 。 y = 5x V=0.0051t+1000 对于自变量x的值，因变量y有唯一的值与之对应 对于自变量t的值，因变量v有唯一的值与之对应 解析式法（表达式法） 信件质量m/克 0＜m≤20 20＜m≤40 40＜m≤60 邮资y/元 0.80 1.20 1.60 3、在国内投寄平信应付邮资如下表： 能否将其中一个变量看成是另一个变量的函数？ Y是m的函数，因为给定一个m的值， 都有唯一的y值与之对应，m是自变量， y是因变量 列表法 4、y与x 的图象如图所示，问y是x的函数吗？ x y o 1 2 -2 若两个变量 x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(b为常数，k≠0）的形式，则称 y是x的一次函数。（x为自变量，y为因变量。） 当b=0时，称y是x的正比例函数,可以表示成 y =kx,(k≠ 0) 一次函数： 练一练 3 1.若函数 y=(6+3m)x+4n-4是一次函数，则m,n应该满足的条件是 ,若是正比例函数，则m,n应该满足是 ， . 2.当k= 时,函数y=(k+3)x －5是关于x的一次函数 . m≠－2,n为任意实数 m≠－2 n=1 k －8 2 3 已知一次函数 的图象经过点 ，且它与 y轴的交点和直线 与y轴的交点关于x轴对称， 那么这个一次函数的解析式为 一次函数 的图象如图2,则3b与2k的大小关系是 ，当b= 时， 是正比例函数. 3、已知y-3与x成正比例，且x=2时，y=7. （1）写出y与x之间的函数关系式； （2）当x=4时，求y的值； （3）当y=4时，求x的值． 　　a. 正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点（_____），(______)的_________。 　　 b.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0，___),（____，0)的__________。 0，0 1，k 一条直线 b 一条直线 k___0，b___0 k___0，b___0 k___0，b___0 k___0，b___0 > > > < < < < > 一次函数的图象 c.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与k,b符号的关系： K:决定象限走向；b:决定与y轴的交点位置 d、当两个一次函数，k一样，b不一样时 ,它们的图象 ( ) ,两个一次函数，当b一样，k不一样时它们的图象( ) . 互相平行的两条直线 与y轴交（ 0，b） 1）画一次函数y=kx+b（k≠0）的图象一般取（o，b）和（-b/k，o）,有时也取好画的整数点例如画y= -2x-3的图象则可取整数点（-2，1）、（0,-3) （2）画正比例函数y=kx（k≠0）的图象一般取（0，0）和（1，k）有时也取好画的整数点如画y=0.25x则可取整数点 (4,1)、（0，0） (3)也可用平移如要画函数y=3x+5的图象，可先画y=3x的图象，再把它向上平移5个单位，便得一次函数y=3x+5的图象。 怎样画一次函数y=kx+b的图象？ 2、一次函数y=ax+b与y=ax+c(a>0)在同一坐标系中的图象可能是（　 　） x y o x y o x y o x y o A B C D 1.已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb<0,则在直角坐标系内它的大致图象是( 　) 　(A) 　　　　　(B)