(典例创新讲义)时钟问题(奥数培优)-2023-2024学年六年级下册小升初数学思维拓展提升讲义（通用版）

时钟问题 【知识点归纳】 1、时间： 时针：是用来表示“时”的，时针走1大格的时间是1时． 分针：是用来表示“分”的，分针走1小格的时间是1分，走1大格的时间是5分钟．秒针走一圈，分针走1小格，分针走一圈，时针走1大格． 2、时间有两种表示方法： 第一种是中文表示方法，是几时几分，就写成几时几分； 第二种是像电子表那样，用两个小圆点把左边的时和右边的分隔开． 有几时就写几再打两个小圆点写右边的分． 表示分的数要占两个位置，不满10分的要用0来占位． 比如，9时5分，不满10分，我们就先写0再写5，即9：05． 时针从一个数走到下一个数经过的时间是1时． 1．小悦的手表比家里的闹钟走得要快一些．这天中午12点时，小悦把手表和闹钟校准，但当闹钟走到下午1点时，手表显示的时间是1点5分．请问： （1）当闹钟显示当天下午5点的时候，手表显示的时间是几点几分？ （2）当手表显示当天下午6点半的时候，闹钟显示的时间是几点几分？ 2．现在的时间在10点与11点之间，如果在6分钟后表的分针恰好与3分钟前的时针的方向相反，现在的准确的时间是几点几分？ 3．小明在7点与8点之间解了一道题，开始时分针与时针正好成一条直线，解完题时两针正好重合，问小明解题的起始时间？小明解题共用了多少时间？ 4．小明晚上9点将手表对准，可早晨8点到校时却迟到10分钟，那么，小明的手表每小时慢几分钟？ 5．一个快钟每小时比标准时间快1分，一个慢钟每小时比标准时间慢3分，在某个时间把他们同时调到标准时间，结果在24时内，快钟显示9时整时，慢钟显示8时整．两个钟在什么时间调到标准时间？ 6．（人大附中考题）某次中外公司谈判会议开始10分钟听到挂钟打钟（只有整点时打钟，几点钟就响几下），整个会议当中共听到14下钟声，会议结束时，时针和分针恰好成90度角，求会议开始的时间结束的时间及各是什么时刻． 7．小明在7点与8点之间解了一道题．开始时分针与时针成一条直线，解完题时两针正好重合．小明解题用了多少时间？ 8．费叔叔有一只手表和一个闹钟，他发现闹钟每走一个小时，他的手表会多走30秒，但闹钟却比标准时间每小时慢30秒．在今天中午12点费叔叔把手表和标准时间校准，那么明天中午12点时，费叔叔的手表显示的时间是几点几分几秒？ 9．某科学家设计了只怪钟，这只怪钟每昼夜10时，每时100分（如右图所示）．当这只钟显示5点时，实际上是中午12点；当这只钟显示6点75分时，实际上是什么时间？ 10．图中是一个特殊的钟，分针每80分钟走一圈，分针走8圈时针就走一圈，从分针与时针重合开始，到分针与时针第三次成直角需要多少分钟？ 11．钟面上会出现时针与分针重合的情况，也会出现时针与分针关于钟面左右对称的情况．请问： （1）距5点最近的“时针与分针重合”的时刻是几点几分？ （2）距5点最近的“时针与分针左右对称”的时刻是几点几分？ 12．有一只表分不清长针和短针了，多数情况下可根据两针所指的位置判断出正确的时间．但有时也会出现两种情况，使你判断不出正确的时间．请问从中午12点到夜里12点这段时间会遇到多少次判断不出的情况？（注：不包括中午12点和夜里12点） 13．小明家有两个旧挂钟，一个每天快20分，另一个每天慢30分．现在将这两个旧挂钟同时调到标准时间，它们至少要经过多少天才能再次同时显示标准时间？ 14．（1）小悦的闹钟比标准时间每小时快3分钟．一天晚上11点，小悦把钟校准，并把闹铃定在第二天早上6点．试问：当闹铃响起时，标准时间是几点几分？ （2）阿奇的手表比标准时间每小时慢4分钟．一天早上8点，阿奇将表校准，试问：当这只表指向下午3点的时候，标准时间是几点几分？ 15．有两只旧钟，分别对它们进行观测，发现一只钟的分针与时针重合一次用64分钟，另一只钟的分针与时针重合一次用66分钟，现在把两只钟都在标准时间0：00校准．试问：当它们再次出现在钟面上同一位置，且分针与时针重合（不一定都指向12点），是几天几小时几分钟之后？ 16．一个时钟现在显示的时间是3点整，请问： （1）多少分钟后，时针与分针第一次重合？ （2）再经过多少分钟后，时针与分针第一次张开成一条直线？ 17．在9点23分时，时针和分针的夹角是多少度？从这一时刻开始，经过多少分钟，时针和分针第一次垂直？ 18．图中是一个钟表的圆面，图中阴影部分甲与阴影部分乙的面积之比是多少？ 19．钟敏家有一个闹钟，每时比标准时间快2分．星期天上午9点整，钟敏对准了闹钟，然后定上铃，想让闹钟在11点半闹铃，提醒她帮助妈妈做饭．钟敏应当将闹钟的铃定在几点几分上？ 20．早晨晓龙看到镜中的表指针指在6时20分，他赶快起床出去跑步，可跑回来妈妈告诉他刚到6点20分，问晓龙起床时实际是什么时刻？ 21．小明上了一节课，时间不到l小时，他发现下课时