(典例创新讲义)巧求周长(奥数培优)-2023-2024学年六年级下册小升初数学思维拓展提升讲义（通用版）

巧求周长 1．长方形的周长 【知识点归】 周长：图形一周的长度，就是图形的周长；周长的长度等于图形所有边的和．一般用字母C来表示． 计算方法： ①周长＝长+宽+长+宽 ②周长＝长×2+宽×2 ③周长＝（长+宽）×2． 【解题思路点拨】 （1）常规题求长方形的周长，分别找出长和宽，代入公式即可求得． （2）周长概念和公式要理解牢记． 2．圆、圆环的周长 【知识点归纳】 圆的周长＝πd＝2πr， 半圆的周长等于圆周长一半加上直径，即； 半圆周长＝πr+2r． 圆环的周长等于两个圆的周长，即： 圆环的周长＝πd1+πd2＝2πr1+2πr2． 3．巧算周长 【知识点归纳】 方法：有些图形通过将线段平移或翻转，可转化成标准的长方形、正方形，从而便于计算他们的周长．对于这些图形，这是一个巧方法． 1．如图，两个相同的直角梯形重叠在一起，求阴影部分的面积．（单位：厘米） 2．下图是一个锯齿状的零件，每一个锯齿的两条线段都长2厘米，求这个零件的周长． 3．如图1所示，在一个大圆内有许多个小圆，其直径的和等于大圆的直径．请问：大圆周长与所有小圆周长之和，哪个长？为什么？ 4．如右图，正方形的边长是厘米，过正方形内的任意两点画直线，可把正方形分成个小长方形．这个小长方形的周长之和是多少厘米？ 5．下图中标出的数表示每边长，单位是厘米．它的周长是多少厘米？ 6．下面两张图中，周长较大的是哪一个？ 7．右图的周长是多少分米？ 8．甲、乙两只蚂蚁同时从点出发，沿长方形的边爬去，结果在距点厘米的点相遇，已知乙蚂蚁的速度是甲的倍，求这个长方形的周长． 9．求右图所示图形的周长(单位：分米) 10．如图，一个长方形被分成6个正方形，其中最小的正方形的边长是1．那么这个长方形的周长是多少? 11．如右图所示，在一个正方形内画中、小两个正方形，使三个正方形具有公共顶点，这样大正方形被分割成了正方形区域甲，和形区域乙和丙．甲的周长为厘米，乙的边长是甲的周长的倍，丙的周长是乙的周长的倍，那么丙的周长为多少厘米？长多少厘米？ 12．用若干个边长都是厘米的平行四边形与三角形(如右图)拼接成一个大的平行四边形，已知大平行四边形的周长是厘米，那么平行四边形和三角形各有多少个？ 13．用同样的长方形条砖，在一个盆的周围砌成一个正方形边框，如右图所示．已知外面大正方形的周长是厘米，里面小正方形的面积是平方厘米，每块长方形条砖的长是多少厘米，宽是多少厘米？ 14．如图所示，一个大长方形被三条线段分成了四个小长方形，各条线段长度见图(单位：厘米)．求：图中所有长方形的周长之和． 15．如图所示，其中所标数值的单位都是厘米．问这个图形的周长是多少厘米? 16．用一块长分米，宽分米的长方形纸板与两块边长分米的正方形纸板拼成一个正方形．拼成的正方形的周长是多少分米？ 17．右图的长方形被分割成个正方形，已知原长方形的面积为平方厘米，求原长方形的长与宽． 18．如图，正方形的树林每边长1000米，里边有白杨树和榆树．小明从树林的西南角走入树林，碰见一株白杨树就往正北走，碰到一株榆树就往正东走，最后他走到了东北角上．问小明一共走了多少米的距离? 19．求下图的周长． 20．计算右边图形的周长(单位：厘米)． 21．两个相同的长方形，长10cm，宽4cm，按下图叠放在一起，这个图形的周长是多少？ 22．有两种自然的放法将正方形内接于等腰直角三角形．已知等腰直角三角形的面积是36平方厘米，两个正方形的面积分别是多少？ 23．图⑴、图⑵都是由完全相同的正方形拼成的，并且图⑴的周长是厘米，那么图⑵的周长是多少厘米？ 24．右图是由七个长5厘米、宽3厘米的相同长方形经过竖放、横放而成的图形．求这个图形的周长？ 25．下图是一面砖墙的平面图，每块砖长20厘米，高8厘米，像图中那样一层、二层…一共摆十层，求摆好后这十层砖墙的周长是多少？ 26．用四个完全一样的长方形和一个小正方形，拼成一个周长是48dm的大正方形（如图），求每个长方形的周长． 27．一个等腰三角形的两条边的长度分别是3和4，那么这个三角形的周长可能是多少？另外一个等腰三角形的两条边的长度分别是4和9，这个三角形的周长可能是多少？ 28．如下图是某校的平面图，已知线段a＝120米，b＝130米，c＝70米，d＝60米，l＝250米．杨老师每天早晨绕学校跑3圈，问每天跑多少米？ 29．下图是一个楼梯的侧面图．已知每步台阶宽3分米，高2分米．你能算出这个楼梯侧面的周长是多少分米吗？ 30．下图是由边长为1厘米的11个正方形堆成的“土”字图形．试求出其周长． 31．如下图，正方形操场边长100米，一只蚂蚁沿甲地走了一圈，另一只蚂蚁沿乙地走了一圈，谁走的路长？ 它们各走了多少米？ 32．用若干个边长都是厘米的平行四边形与三角形(如下图)拼