湖北省孝感市第一高级中学2023-2024学年高一下学期第一次双周测数学试卷

孝感一中高一下学期第一次双周测 一、选择题：本题共8小题，每小题，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1. 已知某扇形的面积为12，半径为4，则该扇形圆心角（正角）的弧度数为（ ） A. 3 B. 2 C. D. 2. （ ） A. B. C. D. 3.“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4.不等式 的解集是（ ） A. B. C. D. 5. 若函数的图象与直线没有交点，则的最小值为（ ） A. 0 B. C. D. 6. 已知，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数在上单调递增，则A的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数在区间有且仅有2个零点，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 9.已知正实数 （ ） A. B. C. D. 10.已知函数，则下列说法正确的是(    ) A. 的图象关于轴对称 B. 的单调递增区间为 C. 的最小值为 D. 11.已知函数的部分图象如图所示，下列说法正确的是(    ) A. 函数的最小正周期为 B.函数的图象关于直线对称 C.函数在单调递减 D.该图象向右平移个单位可得的图象 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.(1)函数的定义域是_________． (2)设函数是定义在上的周期为2的奇函数，当 时,, 则f＋f(9)＝_______． 13. 在 则 __________．（填写等腰三角形，锐角三角形等等） 14.已知函数，若存在，使得方程有两个不同的实数根，，且满足，则实数的取值范围是         四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.本小题分 计算： 若，求的值． （3）计算 16本小题分.已知函数 . （1） 求函数的最小正周期； （2） 求函数在区间上的最小值及最小值时的集合； （3）若 ,求的值. 17本小题分.已知函数（且），且． （1）求解析式： （2）若函数在上的最小值为0，求m的值． 18本小题分.已知函数 在区间 上的最大值为3. （1） 求常数的值. （2） 当时，求函数的对称轴方程和单调递减区间. （3） 当时，求使成立的 的取值集合 19本小题分. 已知函数且. （1）若，函数，求的定义域并求函数在区间 的值域。 （2）若，求的取值范围. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 孝感一中高一下学期第一次双周测 一、选择题：本题共8小题，每小题，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1. 已知某扇形的面积为12，半径为4，则该扇形圆心角（正角）的弧度数为（ ） A. 3 B. 2 C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用扇形的面积公式计算可得答案. 【详解】设该扇形的圆心角为，则，解得． 故选：C. 2. （ ） A. B. C. D. 【答案】C 故选：C. 3.“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 【分析】解不等式，然后根据充分条件必要条件的概念得到答案. 【详解】因为，所以，因为，所以. 故“”是“”的必要不充分条件. 故选：B 4.不等式 的解集是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 故选：B. 5. 若函数的图象与直线没有交点，则的最小值为（ ） A. 0 B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据正切函数的性质，代入求值. 【详解】函数的图象与直线没有交点． 若函数的图象与直线没有交点， 则，，,， 则的最小值为． 故选：C 6. 已知，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】首先根据指对互化求，再根据对数函数的性质，和临界值比较大小，即可判断. 【详解】由