广东省珠海市第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学模拟卷01

2023-2024学年高二数学下学期期中考试模拟卷01 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．在等差数列{an}中，若a2+2a6+a10＝120，则a3+a9等于（    ） A．30 B．40 C．60 D．80 2．6名同学排成一排，其中甲、乙、丙三人必须在一起的不同排法共有（    ） A．36种 B．72种 C．144种 D．720种 3．已知是等比数列，是其前项和.若，则的值为（    ） A．2 B．4 C． D． 4．若曲线在点处的切线与直线垂直，则实数a的值为（    ） A．－4 B．－3 C．4 D．3 5．的展开式中，含项的系数为（    ） A．430 B．435 C．245 D．240 6．临近高考，同学们写祝福卡片许美好愿望.某寝室的5位同学每人写一张祝福卡片放在一起，打乱后每人从中随机抽取一张卡片，已知有同学拿到自己写的祝福卡，则至少有3位同学摸到自己写的祝福卡片的概率为（    ） A． B． C． D． 7．已知定义在上的函数满足，其中是函数的导函数.若，则实数的取值范围为 A． B． C． D． 8．已知函数，曲线上存在不同的两点，使得曲线在这两点处的切线都与直线平行，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9．已知无穷等差数列的前n项和为，，且，则（    ） A．在数列中，最大 B．在数列中，或最大 C． D．当时， 10．在的展开式中，下列说法正确的是（    ） A．不存在常数项 B．第4项和第5项二项式系数最大 C．第3项的系数最大 D．所有项的系数和为128 11．定义域和值域均为的函数和的图象如图所示，其中，给出下列四个结论正确结论的是（    ） A．方程有且仅有三个解 B．方程有且仅有三个解 C．方程有且仅有九个解 D．方程有且仅有一个解 12．在某次数学测试中，对多项选择题的要求是：“在每小题给出的四个选项中，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.”已知某道多项选择题的正确答案是，且某同学不会做该题（该同学至少选一项且可能全选），下列结论正确的是（    ） A．该同学仅随机选一个选项，能得分的概率是； B．该同学随机至少选择二个选项，能得分的概率是； C．该同学仅随机选三个选项，能得分的概率是； D．该同学随机选择选项，能得分的概率是. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13．已知数列{an}的前n项和为Sn=n2+n+1，则an= . 14．“双十一”是指每年的11月11日，以一些电子商务为代表，在全国范围内兴起的大型购物促销狂欢日.某商家在去年的“双十一”中开展促销活动：凡购物满5888元的顾客会随机获得A，B，C三种赠品中的一件，现恰有3名顾客的购物金额满5888元.设随机变量X表示获得赠品完全相同的顾客人数，则 ， . 15．已知函数，且，则函数在处的切线方程是 . 16．在由二项式系数所构成的杨辉三角形中，第 行中从左至右第个数与第个数的比为. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．在等差数列中，且，，构成公比不为1的等比数列 （Ⅰ）求等差数列的公差； （Ⅱ）设，求数列的前项和 18．设某厂有甲、乙、丙三个车间生产同一种产品，已知各车间的产量分别占全厂产量的40%，35%，25%，并且各车间的次品率依次为5%，4%，2%．现从该厂这批产品中任取一件． (1)求取到次品的概率； (2)若取到的是次品，则此次品由三个车间生产的概率分别是多少？ 19．已知函数（、为实数）的图象在点处的切线方程为． (1)求实数、的值； (2)求函数的单调区间和极值． 20．已知数列满足，（且）． （1）求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式； （2）若数列满足，求数列的前项和． 21．珠海某中学总务处的老师要购买学校教学用的粉笔，并且有非常明确的判断一盒粉笔是“优质产品”