高中物理强基计划特训-第8部分-复杂电路

高中物理强基计划-第8部分-复杂电路 初中电学模块中，我们学习过欧姆定律及简单电路计算；高中阶段，又拓展了闭合电路欧姆定律。 但是对于无法简单应用串、并联规律求解的复杂电路，我们暂时还无法处理。这个模块中，我们重点 介绍处理复杂电路的常用方法。 需要说明的是，这个模块中我们仅研究恒定直流电路。 1、基尔霍夫定律 1. 几个基本概念 (1)支路 在恒定直流电路中除了电源以外，只有电阻元件，我们把电源和(或)电阻串联而成的通路叫 做支路。 (2)节点 三条或更多条支路的连接点叫做节点。 (3)回路 几条支路构成的闭合通路叫做回路。 2. 基尔霍夫方程组 (1)基尔霍夫第一方程组(节点电流方程组) 流入节点的总电流，等于从节点流出的总电流。 例如，对于图中所示的节点A, 可以列出方程： I₁+I₂=I₃。 (2)基尔霍夫第二方程组(回路电压方程组) 若规定电势从高到低时电势降落为正，电势从低到高时电势降落为负，则沿回路环绕一周，电 势降落的代数和为零。 ①确定电阻(包括内阻)上电势降落的正负号，要看绕行方向与电流的关系：沿电流方向看去， 电势降落为正；逆电流方向看去，电势降落为负。 ②确定(理想)电源上电势降落的正负号要看绕行方向与电源极性的关系：从正极到负极看去 电势降落为正，从负极到正极看去电势降落为负。 基尔霍夫第二方程组比较复杂，请大家结合例题理解。 215 学科网（北京）股份有限公司 ( 在使用基尔霍夫方程组时，可以先假定每一支路上的电流方向。若解得 结果为正值，说明实际电流方向和假定方向相同；若解得结果为负值，说明 实际电流方向和假定方向相反。在列方程时，正负号要前后保持统一。 ) 对于一个有n个节点、p 个支路的复杂电路，其独立电流方程为n- 1, 电压回路方程为p-(n- 1) 个。为了保证回路的独立性，在新选定的回路中，必须至少有一段电路中在已选的回路中未曾出现过。 216 学科网（北京）股份有限公司 ****************** ****** ************************************** 例题说明：下面题目重点理解电势、电势差的概念，练习计算含源电路两点间电势差，练习列出回路 电压方程。 **** ****** *********************************************************** 【例1】如图所示， 一段含源电路中s、Y、E₂,r,R,I、I₁ 为已知，电流I 的方向从a到b, 求 a、b 两点间的电压U。 【答案】 Ub=IR+<₁+In+(-G₂)+I 【例2】 如图所示， R=2Q,R₂=3Ω, 电源电动势ε=4V, 内阻r=1Ω,C 点接地。若电流由B 流 入A 流出(无电流从C 点流入大地), R,消耗的功率为0.5W, 求UD。 【答案】 -3.5V 【例3】 一个闭合回路中各电阻、电流(大小及方向)如图所示，沿图示的回路方向列出回路电压方程。 【答案】 -E₁+In+I₂R₂+E₂+I;(₂+R)-I₄R=0 【例4】 一电路如图所示，已知R=R=R,=R₄=22,R=32,E₁=12V,E₂=8V,E₃=9V, 217 学科网（北京）股份有限公司 r=2=3=1Ω, 【答案】 U=10V;U=1V 求U,Ua。 ( =2Ω, ₂ =1Ω, )【例5】如图所示电路中， R=2Ω,R₂=12,R,=3Ω,E₁=24V,E₂=6V, 假设O 点电势为零，试确定a、b、c、d 点电势。 【答案】 U 。=2V,U₀=- 18V,U₂=- 14V,Ua=-6V *** ************ ****************************************************************** 例题说明：下面题目需要列基尔霍夫方程组求解 **************************************************************************************** 【例6】如图所示，已知三节电池的电动势和内阻分别为： G₁=4V,G₂=6;=2V,x=rz=s=12, 定 值电阻R₁=7Ω,R₂=1Ω,R;=3Q, 求AB间的电压U 【解析】设各支路电流方向如图所示。 对节点A:I=I₂+I₃ 对上半个回路： I₁ (r+R)+I₂ (₂+R)-6₁-E₂=0, 对整个回路： I1(r+R)+I3(s+R)+6-4=0, 联立解得： I₃=-0.5A,I₂=1A,I₁=0.5A。