高中物理强基计划特训-第2部分-运动学

高中物理强基计划-第2部分-运动学 高中课程的起始阶段我们就学习了运动学的内容，研究了描述运动的基本物理量、图象、以及匀 变速直线运动规律。在这个模块中我们主要介绍相对运动和运动关联的内容。 1、相对运动 一个物体的运动需要在某个确定的参考系中进行描述，显然，在不同参考系中对同一运动的描述 往往是不同的，这就是运动的相对性。例如，古人在有关天体运动的研究中存在地心说和日心说两种 对立的学说，日心说认为太阳是宇宙的中心，地心说认为地球是宇宙的中心。从物理学的角度看，这 两种学说不存在绝对的对错之分，只是选择了不同的参考系，因此观察到的天体运动规律不同而已。 同一运动在不同参考系中的描述可以互相转换。以速度为例，这种转换有以下的两个基本关系： 其中，Vg 上面的箭头表示这是一个矢量，公式进行的是矢量加法运算。 有时我们把质点相对地面参考系的运动称为绝对运动，相对运动参考系的运动称为相对运动，而 运动参考系相对地面的运动称为牵连运动。因此上面的速度转化公式还可以写成： V他对=V相对+V氧连 速度的变换公式对于位移和加速度也同样成立。即： XB=-X 对A;XC=XB+XC;X 绝对=X用对+X连 aB=-a 对A;aC=a₄B+aC;a 对=a厢对+a本连 *** * ****** *** *************************************************************** 说明：下面补充两个简单套公式的题。 【补充1】A 船以va=30km/h向东航行，B 船以v=30 √3km/h 向正北航行。求A 船上的人观察到的B 船的航速和航向。 【答案】60km/h, 北偏西30° 【补充2】 一辆列车以加速度a 前进，车上有一物体自由下落，则车内观察者看到的物体的加速度大小 【答案】 ************************************** *** *************************************** 60 学科网（北京）股份有限公司 【例1】 一条河宽d=60m, 河水的流速为y₁=3m/s, 船在静水中的速度v₂=5m/s。 (1)船夫要在最短的时间内渡河，应该怎么划船?最短时间是多少? (2)如果船夫过河要求航程最短，应该怎么划船?用的时间是多少? (3)河宽保持不变，河水的流速变为v₁=6m/s, 船在静水中的速度变为v₂=3m/s, 同样是上面 的要求，船夫应该怎样划船? 【解析】(1)以最短的时间渡河，船夫应该把船头正对河岸，可保证渡河的时间最短， (2)想垂直到达河对岸，应该让船头与上游河岸保持一定的角度θ,船的运动如图所示。 ,即船头与上游的夹角 ;船的合速度v= √5²-3²=4m/s, (3)要使小船渡河时间最短，小船船头仍然应该垂直河岸渡河，渡河的最短时间 由于现在水流速度大于船在静水中的速度，船夫想要垂直到达河对岸的想法只能成为泡 影，我们只能保证船的航程最短，但无法保证船垂直到达对岸。当船在静水中的速度v₂小 于水流速度v₁ 时，合速度v 不可能与河岸垂直，只有当合速度v方向越接近垂直河岸的方 向，航程越短。可由几何方法求得，以v 的末端为圆心，以v₂ 的长度为半径作圆，从v₁ 的 始端作此圆的切线，该切线方向即为最短航程的方向，如图所示。 ,θ=60°,最短航程 【答案】见解析 **************************************************************************************** 补充：下面再补充一道类似的小船过河问题，作为巩固练习。 【补充3】有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为v 的大河。小明驾着小船渡河，去程时船头指向 始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直。去程与回程所用时间的比值为k, 船在静水 中的速度大小相同，则小船在静水中的速度大小为 A. B. C. D. 【解析】设船在静水中速度为v, 去程时船头垂直河岸，则去程时间 ;回程时行驶路线垂直河 岸，则回程时间 ,由题意有 , 则 , 得 ,故选B。 【答案】 B ***********************************************************************4