17.3.1一次函数 同步练习 2023-2024学年华东师大版八年级数学下册

17.3.1一次函数 一、单选题 1．下列函数：①，②，③，④；其中一次函数的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 2．在下列函数中，正比例函数是(   ) A． B． C． D． 3．一次函数，当自变量时，函数值（    ） A． B．0 C．1 D．2 4．如果是正比例函数，则a的值是（    ） A． B．0 C． D． 5．若函数是正比例函数，则m的值为（　　） A．1 B． C．0 D．0或1 6．一段导线，在℃时的电阻为欧，温度每增加1℃，电阻增加欧，那么电阻欧表示为温度t℃的函数关系为（    ） A．. B． C． D． 7．函数是一次函数，m，n应满足的条件是 （    ） A．且B．且C．且 D．且 8．下列选项中，y与x之间的关系为一次函数的有（   ）个． ①正方形的面积与它的边长之间的关系． ②圆的周长与半径之间的关系． ③周长为的长方形的长与宽之间的关系． ④面积为的三角形的底与高之间的关系． A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 9．下列函数关系不是一次函数的是（    ） A．汽车以的速度匀速行驶，行驶路程与时间之间的关系 B．等腰三角形顶角与底角间的关系 C．高为的圆锥体积与底面半径的关系 D．一棵树现在高，每月长高，个月后这棵树的高度与生长月数（月）之间的关系 10．用绳子围成周长为的矩形，记矩形的一边长为，它的邻边长为，当在一定范围内变化时，随的变化而变化，则与满足的函数关系是（ ） A．正比例函数关系B．反比例函数关系C．一次函数关系 D．反比例函数关系或一次函数关系 11．汽车由北京驶往相距120千米的天津，它的平均速度是30千米/时，则汽车距天津的路程S（千米）与行驶时间t（时）的函数关系及自变量的取值范围是（　　） A．B．C． D． 12．根据如图所示的程序计算函数的值，若输入的值是6，则输出的值是1，若输入的值是2，则输出的值是（    ）      A．4 B．10 C．19 D．21 二、填空题 13．若是一次函数，则m的值是． 14．若函数是关于的正比例函数，则． 15．已知一次函数，则当时对应的函数值为． 16．为了鼓励节能降耗，某市规定如下用电收费标准：每户每月的用电量不超过200度时，电价为元/度；超过200度时，不超过部分仍为元/度，超过部分为元/度．设该用户每月用电量为x（度），应付电费为y（元），则y与x之间的函数关系式为． 三、解答题 17．北京冬季奥运会和冬残奥运会的吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”深受全世界人民的喜爱，某生产厂家经授权每天生产两种吉祥物挂件共600件，且当天全部售出，原料成本、销售单价及工人生产提成如表所示：设该厂每天制作“冰墩墩”挂件x件，每天获得的利润为y元． 原料成本（元/件） 生产提成（元/件） 销售单价（元/件） “冰墩墩” 32 5 45 “雪容融” 28 6 40 (1)求出y与x之间的函数关系式； (2)若该厂每天生产“雪容融”200件，该厂一天所获得的总利润是多少？ 18．下面是八年级上册《4.2一次函数与正比例函数》的问题解决：某电信公司手机的类收费标准如下：不管通话时间多长，每部手机每月必须缴月租费12元，另外，通话费按0.2元计．类收费标准如下：没有月租费，但通话费按0.25元计． (1)根据函数的概念，我们首先将问题中的两个变量分别设为通话时间和手机话费，请写出，两种计费方式分别对应的函数表达式． (2)月通话时间为多长时，两种套餐收费一样？ (3)若每月平均通话时长为300分钟，选择哪类收费方式较少？请说明理由． 19．—根长度为的弹簧，一端固定．如果另一端挂上物体，在正常的弹性限度内，所挂物体质量每增加时，弹簧长度增加，完成下列问题： (1)当所挂物体重时，弹簧总长度为______； (2)在正常的弹性限度内，如果用x表示所挂物体质量（单位），那么弹簧的总长度是多少厘米？ (3)在正常的弹性限度内，若弹簧的总长度为，那么它挂的物体质量是多少千克？ 20．已知函数． (1)当m为何值时，y是x的一次函数？ (2)当m为何值时，y是x的正比例函数？ 21．写出下列各题中y关于x的函数关系式，并判断y是否为x的一次函数，是否为正比例函数． (1)长方形的面积为3，长方形的长y与宽x之间的关系； (2)刚上市时西瓜每千克元，买西瓜的总价y元与所买西瓜x千克之间的关系； (3)仓库内有粉笔400盒，如果每个星期领出36盒，仓库内余下的粉笔盒数y与星期数x之间的关系； (4)小林的爸爸为小林存了一份教育储蓄，首次存入10000元，以后每个月存入500元，存入总数y元与月数x之间的关系． 22．某花店每天购进支某种花，然后出售．如果当天售不完，那么剩下的这种花进行作废处理、该花店