四川省达州中学2023-2024学年高二下学期第三次周考数学试卷（B）

达州中学高2022级2024年春第三次周考数学试卷（B） 命题人：张红平 审题人：丁永清 考试时间：75分钟 总分90分 一、单选题：本题共7小题，每小题5分，共35分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.函数的单调增区间为（    ） A． B． C． D． 2.已知数列的前n项和为，且，若，则（    ） A． B． C． D． 3.已知函数，其导函数的图象如图所示，则（ ） A．有2个极值点 B．在处取得极小值 C．有极大值，没有极小值 D．在上单调递减 4.直三棱柱中，，则直线与夹角的余弦是（    ） A． B． C． D． 5.已知函数，，若，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 6.已知函数，则的大小关系为（    ） A． B． C． D． 7.已知抛物线，过点作抛物线的切线为切点，则（    ） A． B．0 C． D. 二、多选题：本题共2小题，共12分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得3分，有选错的得0分。 8.关于的不等式恒成立的一个充分不必要条件是（    ） A. B. C. D. 9.设，分别为等差数列的公差与前项和，若，则下列论断中错误的有（    ） A．当时，取最大值 B．当时， C．当时， D．当时， 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 10.函数的图象在点处的切线方程为________． 11.已知函数，若关于的不等式在上有实数解，则实数的取值范围是 ________． 12.已知函数，关于的方程有3个不同的解，则的取值范围是______. 四、解答题：本题共2小题，共28分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 13.本小题13分 如图，在中，，，.将绕旋转得到，、分别为线段、的中点： (1)求点到平面的距离； (2)求平面与平面夹角的余弦值. 14.（本小题15分） 已知函数f(x)=-ln(x+m). (1)设x=0是f(x)的极值点，求m，并讨论f(x)的单调性； （2）当m≤2时，证明f(x)>0. 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$