第八章　二元一次方程组 练习题 2023-2024学年人教版七年级数学下册

第八章　二元一次方程组 一、单项选择题 1．下列方程组中，是二元一次方程组的是( ) A． B． C． D． 2．二元一次方程组最适宜用哪种方法直接消元( ) A. 代入消元法 B．加减消元法 C．A，B都可以 D．以上都不对 3．二元一次方程x＋2y＝5的非负整数解的个数是( ) A．4 B．3 C．2 D．1 4．用加减消元法解方程组①－②得( ) A．2y＝1 B．5y＝4 C．7y＝5 D．－3y＝－3 5．用代入法解方程组下面四个选项中正确的是( ) A.由②得t＝，再代入① B．由②得s＝，再代入① C．由①得t＝1－2s，再代入② D．由①得s＝，再代入② 6．某校举行篮球赛，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．八年级一班在16场比赛中得26分．设该班胜x场，负y场，则根据题意，下列方程组中正确的是( ) A． B． C． D． 7．有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次共可运货15.5吨，5辆大货车与6辆小货车一次共可运货35吨，则每辆小货车一次可运货( ) A．2吨 B．2.5吨 C．3吨 D．3.5吨 8．一个长方形周长是16cm，长与宽的差是1cm，那么长与宽分别为( ) A．5cm，3cm B．4.5cm，3.5cm C．6cm，4cm D．10cm，6cm 二、填空题 9． 已知关于x，y的二元一次方程组的解为则a－2b＝____. 10．方程组的解是________. 11．已知是二元一次方程mx＋2y＝1的解，则m＝____． 12．已知与互为相反数，则2a＋b＝____． 13．三元一次方程7x＋3y－4z＝1，用含x，y的代数式表示z，则z＝__________. 14．根据图中所给的信息，购买3件T恤和5瓶矿泉水需要花费____元． 15．已知a，b都是有理数，观察表中的运算，则m＝____． a，b的运算 a＋b a－b (2a＋b)4 运算的结果 －4 10 m 三、解答题 16．解方程组： (1) (2) (3) (4) 17．已知方程组的解x，y的和为12，求n的值． 18．甲、乙两人同时解方程组甲解题时看错了①中的m，解得乙解题时看错了②中的n，解得试求原方程组的解． 19．港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥，它由桥梁和隧道两部分组成，桥梁和隧道全长共55km.其中桥梁长度比隧道长度的9倍少4km.求港珠澳大桥的桥梁长度和隧道长度． 20．为了推动消费市场快速回暖，某市举办消费券多次投放活动，每期消费券共可减68元，共5张，其中A型1张，B型2张，C型2张，如下表： 在此次活动中，小明父母领到多期消费券． (1)若小明妈妈用三种不同类型的消费券共减了199元，已知她用了3张A型消费券，5张B型消费券，则用了____张C型消费券； (2)若小明父母使用消费券共减了230元． ①若他们用12张三种不同类型的消费券消费，已知C型比A型的消费券多1张，请求出他们用这三种不同类型的消费券各多少张？ ②若他们共领到6期消费券(部分未使用)，用A，B，C型中的两种不同类型的消费券消费，直接写出他们使用哪两种消费券各多少张． 答案 一、 1-8 ABBCC DBB 二、 9. 2 10. 11. 3 12. 15 13. 14. 70 15. 1 三、 16. 解：(1) (2) (3) (4) 17. 解：由题意可得②－①，得x＋2y＝2④，联立③④， 可解得将代入①中，得n＝2×22＋3×(－10)＝14 18. 解：把代入②中，得7＋2n＝13，解得n＝3，把 代入①得3m－7＝5，解得m＝4.把代入原方程组中，得 解得 19. 解：设港珠澳大桥隧道长度为xkm，桥梁长度为ykm.由题意列方程组得解得 答：港珠澳大桥的桥梁长度和隧道长度分别为5.9km和49.1km 20. 解：(1)7　 (2)① 设用了A型消费券x张，B型消费券y张，C型消费券z张，依题意有解得故他们用了A型消费券5张，B型消费券1张，C型消费券6张　 ②6期消费券有A型6张，B型12张，C型12张， ∵38×5＋10×4＝230(元)，38×5＋5×8＝230(元)， ∴可使用A型消费券5张，B型消费券4张或A型消费券5张，C型消费券8张 学科网（北京）股份有限公司 $$