4.5、比例尺应用题（讲义）-2023-2024学年数学六年级下册同步培优讲义（苏教版）

4.5、比例尺应用题 知识点1：比例尺应用题 1、比例尺分类： 分数比例尺和线段比例尺 缩小比例尺和放大比例尺 2、比例尺各部分的关系： 图上距离：实际距离＝比例尺 图上距离：比例尺＝实际距离 实际距离×比例尺＝图上距离． 考点1：比例尺应用题 【示例1】在比例尺是1：4000000的地图上，量得A、B两港距离为9厘米，一艘货轮于上午6时以每小时24千米的速度从A开向B港，到达B港的时间是（　　） A、15 B、17C、21 【思路分析】先依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出两地的实际距离，再据“路程÷速度＝时间”求出货轮从A地到B地需要的时间，进而可以求出到达B地的时刻． 【解答】解：936000000（厘米）＝360（千米）， 360÷24＝15（小时）， 6+15＝21（时）； 答：货轮到达B港的时间是21时． 故选：C． 【名师点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系以及基本的数量关系“路程÷速度＝时间”． 【示例2】一幢教学楼的平面图上，量的楼长16厘米，宽7.2厘米．已知比例尺是1：250，这幢教学楼的实际面积是多少平方米？ 【思路分析】图上距离和比例尺已知，先依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”分别求出长和宽的实际距离，进而利用长方形的面积公式即可求解． 【解答】解：164000（厘米）＝40（米）， 7.21800（厘米）＝18（米）， 40×18＝720（平方米）； 答：这幢教学楼的实际面积是720平方米． 【名师点评】分别求出长和宽的实际距离，是解答本题的关键． 一．选择题（共6小题） 1．幸福小学的圆形花坛，按1：100缩小后画在图纸上，直径是2cm。花坛的实际占地面积是（　　）m2。 A．3.14 B．6.28 C．12.56 2．在比例尺是1：2000的图纸上，一个长方形养鱼池的长是5厘米，宽是2厘米。这个养鱼池的实际面积是（　　）平方米。 A．4000 B．200 C．400 3．在比例尺是1：30000000的地图上，量得甲地到乙地的距离是5厘米，一辆汽车按3：2的比例分两天行完全程，两天行的路程差是（　　） A．300km B．600km C．900km D．1500km 4．在一张比例尺是1：100的设计图上，量得正方形的边长是20厘米，这个正方形的面积是（　　）平方米。 A．4000 B．40 C．400 D．4 5．两张中国地图。甲图的比例尺是，乙图的比例尺是，甲图上北京到上海的图距是乙图上这两地之间图距的（　　） A． B． C． D． 6．在比例尺是1：100的地图上量得长方形菜地的长是10cm，宽是8cm，这个长方形菜地的实际占地面积是（　　） A．80m2 B．800m2 C．40m2 二．填空题（共7小题） 7．亮亮在比例尺为1：200000的路线图上，量得从家到少年宫的距离为4厘米。亮亮要乘出租车从家到少年宫，已知出租车3千米内（含3千米）按起步价10元计算，超过3千米，每增加1千米车费就增加2元，那么亮亮乘出租车从家到少年宫一共要付车费 　 　元。 8．工人师傅绘制一个圆形零件示意图，将圆规的两脚叉开4厘米，所画圆的周长是 　 　厘米，面积是 　 　平方厘米。如果示意图是按2：1的比例尺绘制的，那么这个圆形零件的实际半径是 　 　厘米。 9．在一幅比例尺是的地图上，量得甲地到乙地的距离是5厘米，甲地到乙地的实际距离是　 　千米。把这个线段比例尺改写成数值比例尺是　 　。 10．在比例尺是1：6000000的图上量得甲地与乙地的距离是12厘米，爸爸开车从甲地出发，每小时行90千米，经过 　 　小时可到达乙地。 11．在比例尺是1：2000的图上，量得学校操场长5厘米，宽3厘米。学校操场的实际面积是 　 　平方米。 12．在比例尺为1：10000000的地图上量得上海到宝鸡的距离是15cm，宝鸡到上海的实际距离约是 　 　km，宝鸡支援上海的医护人员乘坐动车以240km/h的速度行进，　 　时后到达上海。 13．在比例尺是1：60000000的地图上，量得甲乙两地的距离3厘米，上午8点30分有一架飞机从甲地飞往乙地，上午11点30分到达，这架飞机每小时行 　 　。 三．判断题（共6小题） 14．在一张图纸上，用5厘米表示实际距离4千米，所用的比例尺是1：800．　 　． 15．在1：3000的地图上，平行四边形的面积是30平方厘米，实际面积是9平方米．　 　． 16．一条2.5千米长的飞机跑道，如果把它画在比例尺是1：50000的图纸上，这条飞机跑道长0.5厘米．　 　．（判断正误） 17．图上1厘米相当于地面上实际距离100