专题强化二：（特殊）平行四边形解答题高分必刷精选题-2023-2024学年八年级下册数学《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破（人教版）

专题强化二：（特殊）平行四边形解答题高分必刷精选题 1．（23-24八年级下·湖北武汉）如图，的对角线相交于点O，且E、F、G、H分别是的中点． (1)求证：四边形是平行四边形； (2)若，求的周长． 2．（23-24八年级下·山东聊城·阶段练习）如图，在四边形中，，对角线交于点，过点作交的延长线于点，且，连接． (1)求证：四边形是菱形； (2)若，求的长． 3．（23-24八年级下·江苏泰州）如图，在正方形中，，E是射线上的一点，连接，过点E作，交直线于点F，以为邻边作矩形，连接． (1)求证：矩形是正方形； (2)如图1，当E点在对角线上时，求的值； (3)当时，求的长． 4．（23-24九年级上·山东青岛·期中）已知：如图1，四边形是平行四边形，点、在对角线所在直线上，且． (1)求证：； (2)如图2，连接、，若平分，四边形是什么特殊的四边形?请说明理由． 5．（23-24八年级上·福建泉州·期末）如图，矩形中，，，点E、点F分别是对角线上的点，且，过点E作，交于点G，平移，使B、F的对应点分别是G、H，连接． (1)当是以为腰长的等腰三角形时，求的长； (2)连接．判断四边形的形状，并说明理由； 6．（23-24八年级上·山东潍坊·期末）如图，点为矩形的边上一点，连接，将沿所在的直线翻折得到，射线交的延长线于点，连接，． (1)求证：； (2)当时，判断四边形的形状，并说明理由． 7．（23-24八年级下·江苏·阶段练习）如图，在中，，，其中是边上的高．点M从点A出发，沿方向匀速运动，速度为4cm/s；同时点P由B点出发，沿方向匀速运动，速度为1cm/s，过点P的直线，交于点Q，连接，设运动时间为t（s）（），解答下列问题： (1)线段　　cm，　　cm（用含t的代数式表示）； (2)求的长； (3)当t为何值时，以P、Q、D、M为顶点的四边形是平行四边形？ 8．（23-24八年级下·江苏镇江·阶段练习）已知，矩形中，，，的垂直平分线分别交、于点E、F，垂足为O．    (1)如图1，连接、．求的长； (2)如图2，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，沿和各边匀速运动一周．即点P自停止，点Q自停止．在运动过程中， ①已知点P的速度为每秒，点Q的速度为每秒，运动时间为t秒，当A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值． ②若点P、Q的运动路程分别为a、b（单位：，），已知A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形，求a与b满足的数量关系式． 9．（22-23八年级下·湖北武汉·期中）已知，在菱形中，，点E为边上一个动点，以为边作，交边于F，连接．    (1)求证：为等边三角形； (2)如图2，连接交于M，N． ①若，求证：以为边所构成的三角形为直角三角形； ②若，试直接写出的长_______． 10．（23-24八年级上·黑龙江绥化·期末）正方形中对角线、相交于，为上一点，交于，交于． (1)说明的道理； (2)在（1）中，若为延长线上，交的延长线于，、的延长线交于，其他条件不变，如图，则结论：“”还成立吗？请说明理由． 11．（23-24九年级上·内蒙古鄂尔多斯·期末）如图1，正方形的边长为5，点E为正方形边上一动点，过点B作于点P，将绕点A逆时针旋转得，延长BP交于点F，连接． (1)判断四边形的的形状，并说明理由； (2)若，求的长度； (3)在（2）的条件下，求． 12．（23-24九年级上·广东珠海·期末）综合与实践 已知正方形纸片． 第一步：如图1，将正方形纸片沿、分别折叠，然后展开后得到折痕、，折痕相交于点． 第二步：如图2，将正方形纸片折叠，使点的对应点恰好落在上，得到折痕，与相交于点，然后展开，连接、． 问题解决： (1)的度数是________． (2)已知的边长是4，求的长， 13．（23-24八年级下·江苏南京）如图，在矩形中，，，点M为边中点，连接，过B作于点．连接并延长交于点E． (1)求证：． (2)求的长． 14．（23-24八年级上·四川成都·期末）如图1，在边长为2的正方形中，点是射线上一动点，连接，以为边在直线右侧作正方形． (1)当点在线段上，连接，求证：； (2)当点是线段中点，连接，求线段的长； (3)如图2，点在线段的延长线上，连接，若的延长线恰好经过的中点，求线段的长． 15．（23-24八年级上·云南昭通·期末）（1）如图1，已知在正方形中，点E、F分别在边上运动，当时，求证：； （2）如图2，若将直角三角形沿斜边翻折得到，且，点E、F分别在边上运动，且，试猜想（1）中的结论还成立吗？请加以说明；    16．（23-24八年级上·河南信阳·期末）（1）我们知道，正方形的四条边都相等，四个角都为直角．如图1，在正方形中，点E，F分别在边，上，连接