4.4、图上距离与实际距离的换算（讲义）-2023-2024学年数学六年级下册同步培优讲义（苏教版）

4.4、图上距离与实际距离的换算 知识点1：图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用） 1、单位换算： （1）、在比例尺计算中要注意单位间的换算：1公里＝1千米＝1×1000米＝1×100000厘米 （2）、图上用厘米，实地用千米，厘米换千米，去五个零； （3）、千米换厘米，在千的基础上再加两个零． 考点1：图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用） 【示例】在比例尺是1：30000000的地图上，量得甲地到乙地的距离是5.6厘米，一辆汽车按3：2的比例分两天行完全程，两天行的路程差是（　　）千米． A、672 B、1008 C、336 D、1680． 【思路分析】要求两天行的路程差是多少千米，先根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，求出甲地到乙地的路程，然后根据两天行的路程比，得出第一天行了全程的，第二天行了全程的，第一天比第二天多行全程的，解答即可得出结论． 【解答】解：5.6（）， ＝168000000， ＝33600000（厘米）； 33600000厘米＝336（千米）； 故选：C． 【名师点评】此题应根据图上距离、比例尺和实际距离的关系，先求出全程，进而运用按比例知识进行解答即可． 一．选择题（共5小题） 1．南京到上海的实际距离是300千米，在一幅比例尺是1：5000000的地图上量得南京到上海的图上距离是（　　） A．60厘米 B．15厘米 C．6厘米 2．阳光小学的运动场长150米，宽100米，在练习本上画平面图，比较合适的比例尺是（　　） A．1：10 B．1：100 C．1：1000 D．1：100000 3．君合小区的草坪长120m、宽80m，把它的平面图画在作业本上，选用比例尺（　　）比较合适。 A． B． C． D． 4．图上距离（　　）实际距离． A．不可能等于 B．一定大于 C．一定小于 D．可能等于 5．在一幅比例尺是1：3000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是10cm，那么甲、乙两地的实际距离是（　　）km。 A．3000 B．300 C．30 D．3 二．填空题（共7小题） 6．南宁到桂林的距离约为500公里，在一幅比例尺是1：10000000的地图上两地距离为 　 　cm。 7．在比例尺是1：8000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是5cm，那么甲、乙两地之间的实际距离是 　 　千米。如果A城市到B城市的实际距离是320千米，在此图上应画 　 　厘米。 8．在一个比例尺是20：1的图纸上，量得一个零件的长是2厘米，这个零件实际长　 　毫米． 9．上海到北京的距离大约是900千米，在一幅中国地图上，量得上海到北京的图上距离是15厘米，那么这幅地图的比例尺是 　 　。 10．府东路过江通道建成后将会有效缓解瓯越大桥的交通压力，其隧道主线长约3km。如果画在比例尺为1：100000的地图上，应画 　 　cm。 11．在比例尺是1：200000的平面图上，量得一座大桥长3厘米，这座大桥的实际长度是 　 　米。 12．一幅地图的比例尺是1：4000000，这幅地图上两个城市之间的距离是28cm，那么这两个城市之间的实际距离是　 　km． 三．判断题（共7小题） 13．比例尺是1：500，表示图上1厘米代表实际距离500米．　 　． 14．在10：1的图纸上一个零件长2cm，这个零件实际长20cm．　 　． 15．将一个实际长度是5mm的零件画在比例尺是4：1的图纸上，这个零件在图纸上的长度是2cm。 　 　 16．在比例尺是1：1000000的地图上，图上距离1厘米，表示实际距离10千米．　 　 17．在一幅比例尺是5：1的图纸上，图上1厘米表示实际5厘米。 　 　 18．一张精密零件图纸的比例尺是7：1，如果在图纸上量得线段长是56毫米，那么实际长度是8毫米．　 　． 19．在比例尺是10：1的图纸上，2厘米的线段表示零件实际长度是20厘米．　 　． 四．计算题（共2小题） 20．如图的比例尺是1：500．量一量，并计算出它的实际面积． 21．如图是用的比例尺画的图形，求出它的实际面积． 五．应用题（共7小题） 22．一张精密零件图纸的比例尺是40：1，在图纸上量得零件的长是18厘米。这个零件实际长多少毫米？ 23．甲、乙两辆汽车分别从A、B两地同时相对开出，甲车每小时行55千米，乙车每小时行45千米，4小时后两车共行了全程的80%．在比例尺是1：2000000的地图上，A、B两地的距离是多少厘米？ 24．在一张比例尺是1：5000000的地图上，量得AB两地的距离为4.5cm，则AB两地的实际距离是多少千米？