4.3、比例尺（讲义）-2023-2024学年数学六年级下册同步培优讲义（苏教版）

4.3、比例尺 知识点1：比例尺 1、比例尺： 表示图上距离比实地距离缩小的程度，因此也叫缩尺．图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺． 即：图上距离：实际距离＝图上距离÷比例尺 比例尺分类： 比例尺一般分为数值比例尺和线段比例尺： （1）数值比例尺：例如一幅图的比例尺是1：20000或．为了方便，通常把比例尺写成前项（或后项）是1的比． （2）线段比例尺是在图上附上一条标有数量的线段，用来表示实际相对应的距离． 2、比例尺表示方法： 用公式表示为：实际距离＝图上距离÷比例尺．比例尺通常有三种表示方法． （1）数字式，用数字的比例式或分数式表示比例尺的大小．例如地图上1厘米代表实地距离500千米，可写成：1：50000000或写成：． （2）线段式，在地图上画一条线段，并注明地图上1厘米所代表的实际距离． （3）文字式，在地图上用文字直接写出地图上1厘米代表实地距离多少千米，如：图上1厘米相当于地面距离500千米，或五千万分之一． 3．比例尺公式： 图上距离＝实际距离×比例尺 实际距离＝图上距离÷比例尺 比例尺＝图上距离÷实际距离． 考点1：比例尺 【示例】把线段比例尺，改为数值比例尺是（　　） A、110 B、1：100000 C、1：1000000 【思路分析】图上距离和实际距离已知，依据“比例尺＝”即可将线段比例尺改写成数值比例尺． 【解答】解：因为10千米＝1000000里面， 则1里面：1000000里面＝1：1000000； 答：改成数值比例尺为1：1000000． 故选：C． 【名师点评】此题主要考查比例尺的计算方法，解答时要注意单位的换算． 一．选择题（共6小题） 1．一个长2毫米的精密零件画在图纸上长1分米，这张图纸的比例尺是（　　） A．50：1 B．500：1 C．1：50 D．1：500 2．裴秀的《禹贡地域图》18篇是按照“一分为十里，一寸为百里”的标准绘制而成。以“一分为十里”为例，一分＝，十里＝5000米，换算成现代的比例尺是（　　） A．1：1000000 B．1：1500000 C．1：3000000 3．小明家客厅长5m，宽3.8m。画在作业本上，选（　　）作为比例尺较合适。 A． B． C． 4．阳光小区新建一个长方形健身广场，长100m、宽60m。王叔叔把它画在规格是“30cm×21cm”的图纸上，他应选择哪个比例尺比较合适？（　　） A．1：500 B．1：200 C．1000：1 D．1：5000 5．在一个比例尺是200：1的图纸上，量得一个零件的长是2厘米，这个零件实际长（　　） A．4米 B．0.1毫米 C．0.4毫米 6．一个足球场长120米，宽80米。如果要画在练习本上，选（　　）比例尺最合适。 A．1：100 B．1：1000 C．1：10000 D．1000：1 二．填空题（共7小题） 7．一幅地图上，图上距离8cm表示实际距离200km，这幅地图的比例尺是 　 　。 8．将一个长3毫米的零件画在图纸上长为15厘米，这幅图的比例尺是　 　． 9．把线段比例尺改成数值比例尺是　 　． 10．楼盘的沙盘模型是住宅小区按照等比例缩小的建筑模型。如果两栋楼的楼间距实际是100m，在沙盘模型中的楼间距是10cm。那么，这个沙盘模型的比例尺是 　 　。 11．在一幅地图上量得A、B两个城市的距离是3.5厘米，两个城市的实际距离是140千米，这幅地图的比例尺是 　 　。 12．一个零件长3mm，画在图纸上长15cm，这幅设计图的比例尺是 　 　。 13．一种零件长25cm，画在图纸上的长是2.5cm，这幅图的比例尺是 　 　，图上1cm相当于实际距离 　 　cm。 三．判断题（共7小题） 14．比例尺15：1，表示图上1厘米相当于实际距离15厘米。 　 　 15．如果图上距离1厘米表示实际距离200米，那么这幅图的比例尺是1：200。 　 　 16．在比例尺是1：1600的地图上，实际距离是图上距离的1600倍。 　 　 17．线段比例尺，改写成数值比例尺是1：75。 　 　 18．某电子零件实际长度是3毫米，图上长度是6厘米。这张图纸的比例尺是20：1。 　 　 19．学校操场的实际长是240m，画在图纸上的长是6cm。这张图纸的比例尺是1：40。 　 　 20．一个长0.5mm的零件，画在图纸上长5cm，这张图纸的比例尺是100：1。 　 　 四．计算题（共2小题） 21．将线段比例尺化为数值比例尺： 22．求比例尺 12cm：360km 15cm：3cm 五．应用