18.2.1矩形 同步练 2023—2024学年人教版数学八年级下册

2023-2024学年人教版八年级数学下册 18.2.1 矩形 一、选择题 1．下列性质中，是矩形的性质的是（    ） A．对角线互相垂直 B．对角线相等 C．四边相等 D．对角线平分一组对角 2．若矩形的一条对角线与一边的夹角是，则两条对角线相交所成的锐角是（ ） A． B． C． D． 3．下列说法正确的是（    ） A．有一个角是直角的四边形是矩形 B．两条对角线相等的四边形是矩形 C．两条对角线互相垂直的四边形是矩形 D．四个角都是直角的四边形是矩形 4．木艺活动课上有一块平行四边形木板，现要判断这块木板是否是矩形，以下测量方案正确的是（    ） A．测量两组对边是否相等 B．测量一组邻边是否相等 C．测量对角线是否相等 D．测量对角线是否互相垂直 5．在平行四边形ABCD中，若增加一个条件可使四边形ABCD成为矩形，增加的条件是（   ） A．AD＝CD B．AC＝2AB C．AC⊥BD D．∠A+∠C＝180° 6．两个矩形的位置如图所示，若，则(    ) A． B． C． D． 7．如图，在矩形中，点O，M分别是，的中点，，，则的长为（    ） A．12 B．10 C．9 D．8 8．如图，矩形的对角线与相交于点，夹角，已知，则的面积是（    ）    A．1 B． C． D． 9．如图，直角三角形ABC的面积为4，点D是斜边AB的中点，过点D作于点E，于点F，则四边形DECF的面积为（    ） A．1 B．2 C．2.5 D．3 10．如图，在矩形中，，，点M，N分别在，上，且 ，，E为边上一动点，连接，将沿所在直线折叠得到，当点恰好落在线段上时，的长为（ ）   A． 或2 B． C．或2 D． 二、填空题 11．木工师傅做一个宽，高的矩形木框，为稳固起见，制作时需要在对角顶点间加一根木条，则木条的长为 ． 12．在矩形中，对角线与相交于点，若，则的长为 ． 13．如图，矩形的对角线AC和BD相交于O，∠BOC＝120°，AB＝3，则BD的长是 14． 如图，矩形中，点F为中点，点E在边上，，，，则线段的长度为___________． 三、解答题 15．如图是矩形，，求这个矩形的周长和对角线的长． 16.如图，将长方形纸片进行折叠，使折痕的两个端点P、F分别在边上，顶点B落在边的E点处．已知． (1)试求出的长度； (2)请求的面积． 17.如图，将的边DC延长至点E，使，连接AE、BE、AC，AE交BC于点O． （1）求证：； （2）若，求证：四边形ABEC是矩形． 1 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$