4.1、比例的意义和基本性质（讲义）-2023-2024学年数学六年级下册同步培优讲义（苏教版）

4.1、比例的意义和基本性质 知识点1：比例的意义和基本性质 1、比例的意义：表示两个比相等的式子，叫做比例． 2、组成比例的四个数，叫做比例的项． 3、组成比例两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项． 4、比例的性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质． 如：4：5＝16：20⇔4×20＝5×16 考点1：比例的意义和基本性质 【示例】在比例3：4＝9：12中，若第一个比的后项加上8，要使比例仍然成立，则第二个比的后项应加上（　　） A、8 B、12 C、24 D、36 【思路分析】在比例3：4＝9：12中，若第一个比的后项加上8，由4变成12，这样两内项的积就成了108，根据比例的性质，两外项的积也得是108，再用108除以前一个比的前项3即得后一个比的后项，进而求出第二个比的后项应加上几即可． 【解答】解：比例3：4＝9：12中，第一个比的后项加上8，由4变成12， 则两内项的积：12×9＝108， 两外项的积也得是108， 第二个比的后项应是：108÷3＝36， 第二个比的后项应加上：36﹣12＝24； 故选：C． 【名师点评】此题主要考查比例的基本性质：在比例里，两内项的积等于两外项的积． 一．选择题（共6小题） 1．能与组成比例的是（　　） A．10：3 B．5：6 C．3：10 D．6：5 2．用4.5，7.5，和这四个数组成一个比例（　　） A．2.25 B．3.75 C．1.35 3．如图，三角形a边上的高是b，m边上的高是n。下面的比例中（　　） A．a：b＝m：n B．a：m＝b：n C．a：n＝m：b D．a：b＝n：m 4．把、7.5、0.5、30%这四个数组成比例，其内项的积是（　　） A．1.35 B．3.75 C．33.75 D．2.25 5．根据下面平行四边形的信息写比例，下面不能写出的比例是（　　） A．15：a＝12：b B．15：12＝a：b C．b：12＝a：15 D．15：b＝12：a 6．下面每组数中的4个数能组成比例的是（　　） A．0.3、0.4、0.6和0.8 B．、、和 C．4、6、12和16 二．填空题（共5小题） 7．在比例3：8＝9：24中，如果把第一项增加9，要使比例成立　 　。 8．一个比例，两个外项的乘积是最小的质数，其中一个内项是3　 　． 9．如果a×5＝b×2（a、b≠0），那么a：b＝　 　：　 　。 10．已知一个比例中两个外项的积是最小的合数，一个内项是，另一个内项是 　 　。 11．有两个比，比值都是，第一个比的前项与第二个比的后项都是8　 　。 三．判断题（共7小题） 12．9：2能与1.5：组成比例。 　 　 13．在比例a：0.25＝4：b中，a和b一定互为倒数．　 　． 14．用15的4个因数能组成比例。 　 　 15．比例的两个外项互为倒数，其中一个内项是，另一个内项必为　 　 16．在6：2＝12：4中，6和4是比例的外项，2和12是比例的内项。 　 　 17．在一个比例中两外项互为倒数，两个内项的积一定是1。 　 　 18．甲的等于乙的（甲和乙都不为0），那么甲：乙＝5：4。 　 　 四．计算题（共2小题） 19．列比例式解答． （1）x与0.38的比等于10与5的比． （2） 最小的质数与最小的合数的比和与x的比相等． 20．直接写出得数。 ①　 　：6＝4：　 　 ② ③＝ ④＝ ⑤5：　 　＝　 　：8 ⑥＝ ⑦＝ ⑧0.52×4＝ 五．应用题（共6小题） 21．一个比例的两个内项分别是24和40，组成比例的两个比的比值都是0.5。你能写出这个比例吗？ 22．李叔叔家去年秋天有两块地种了白菜，面积分别为12.5m2和18m2，去年秋天两块地分别产白菜81.25kg和117kg．两块白菜地的白菜产量与面积之比是否能组成比例？ 23．华华身高1.4米，在一张风景照中的高度是2.8厘米，在同一张风景照中，红红的实际身高是多少米？ 24．聪聪、明明、智智、慧慧分别有一些零花钱，聪聪有6元，明明有15元，慧慧的零花钱数刚好能和他们三人的零花钱数组成一个比例，你觉得慧慧有多少零花钱？请说明你的理由。 25．一台播种机第一次工作3时，播种17100m2；第二次工作4时，播种22800m2．分别写出每次播种的面积和工作时间的比，你认为它们能组成比例吗？为什么？ 26．小明有3张卡片，小华有6张卡片，小强有15张卡片，四个人的卡片数量能组成比例？请写在下面． 4.1、比例的意义和基