3.1、比的应用（讲义）-2023-2024学年数学六年级下册同步培优讲义（苏教版）

3.1、比的应用 知识点1：比的应用 1、按比例分配问题的解题方法： （1）把比看作分得的份数，用先求出每一份的方法来解答．解题步骤： a．求出总份数； b．求出每一份是多少； c．求出各部分相应的具体数量． （2）转化成份数乘法来解答．解题步骤： a．先根据比求出总份数； b．再求出各部分量占总量的几分之几； c．求出各部分的数量． 2、按比例分配问题常用解题方法的应用： （1）已知一个数量的各部分的比和其中某一部分的量，求另外几个部分量； （2）已知两个量或几个量的比和其中两个量的差，求总量． 考点1：比的应用 【示例】一个三角形与一个平行四边形的面积和底部都相等，这个三角形与平行四边形高的比是（　　） A、2：1 B、1：2 C、1：1 D、3：1 【思路分析】根据三角形和平行四边形的面积公式可得：三角形的高＝面积×2÷底；平行四边形的高＝面积÷底，由此即可进行比较，解答问题． 【解答】解：三角形的高＝面积×2÷底， 平行四边形的高＝面积÷底， 当三角形和平行四边形的面积和底分别相等时，三角形的高是平行四边形的高的2倍． 所以这个三角形与平行四边形高的比是2：1． 故选：A． 【名师点评】考查了平行四边形的面积和三角形的面积公式，解题的关键是知道底相等、面积也相等的三角形和平行四边形中三角形的高是平行四边形的高的2倍． 一．选择题（共6小题） 1．杨树与柳树棵数的比是5：4，则下列说法正确的是（　　） A．杨树的棵数是柳树的 B．杨树的棵数比柳树多 C．柳树的棵数比杨树少20% 2．甲、乙两圆的半径比是1：2，甲、乙两圆的圆周率之比是（　　） A．1：2 B．2：1 C．1：1 D．1：4 3．一杯盐水中盐与水的质量比是1：20，如果这杯盐水的质量是2.1kg，那么水有（　　） A．2 B．1 C．0.2 D．0.1 4．我国《国旗法》规定，国旗的长与宽的比是3：2。以下选项中，符合国旗标准的是（　　） A．长500cm，宽330cm B．长96cm，宽60cm C．长240cm，宽160cm 5．下面四种蔬菜中钙和磷含量比最低的是（　　） 蔬菜 油菜 菠菜 芹菜 茄子 钙、磷含量比 5：2 2：1 7：5 23：20 A．油菜 B．菠菜 C．芹菜 D．茄子 6．甲、乙两数的平均数是120，甲、乙两数的比是3：2，那么甲数是（　　） A．48 B．72 C．96 D．144 二．填空题（共6小题） 7．学校举行了“永远跟党走，放歌新征程”合唱比赛活动，六年级合唱队的人数在40～50之间，这个合唱队男生有 　 　人，女生有 　 　人。 8．手工组要做一些小红花，周一完成了全部的，周二做了150朵，手工组一共要做 　 　朵小红花。 9．妈妈买的苹果和橘子共9.8千克，已知买的苹果和橘子的质量比是4：3，则妈妈买了苹果 　 　千克，买了橘子 　 　千克。 10．做面条时面粉和水的比是3.5：1，做包子皮时面粉和水的比是3：1，做油条时面粉和水的比是2：1。小丽想用360g面粉做包子皮　 　g。 11．合唱队有48人，男生人数与女生人数的比是5：3，合唱队有男生 　 　人。 12．盐和水按1：199的比配置成的盐水具有抑制、杀灭常见细菌和病毒的作用，这种盐水的含盐率是 　 　；现在有盐15克，可配置这样的盐水 　 　克。 三．判断题（共7小题） 13．走同一段路，甲要4分钟，乙要6分钟　 　 14．甲、乙、丙三人分糖果，三人按3：4：5分配或按7：9：11分配，乙所得的糖果数相同．　 　． 15．六（1）有45人，男、女生人数的比有可能是5：3。 　 　 16．在含盐3%的盐水中，盐与水的比是3：97．　 　． 17．一瓶饮料300毫升，其中橙汁与水的比是1：4，小红喝去一半后，橙汁的含量是10%。 　 　 18．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形。这个圆柱的底面直径与高的比1：π。 　 　 19．从甲地到乙地，甲要6分钟，乙要7分钟　 　 四．计算题（共1小题） 20．看图列式计算： 五．应用题（共7小题） 21．某修路队修一条路，已经修好的和没修好的比是2：3，若再修30千米，这条路一共有多少千米？ 22．修一条公路，已修的路程与未修的路程比是1：4，如果再修全长的，那么已修的路程与未修的路程比是2：1。这条公路全长多少千米？（画一画图，再列式。） 23．如图是一块长方形菜园，已经种了西红柿，剩下的地按2：1的比种豆角和黄瓜 24．《诗经》是中国古代最早的一部诗歌总集，共305篇。诗经在内容上分为《风》、《雅》、《颂》