18.1.2平行四边形性质与判定的应用 导学案 2023—2024学年人教版数学八年级下册

八年级数学下册导学案 课题 18.1.2平行四边形性质与判定的应用 课型 讲授课 主备 审核 学习 目标 1.明确平行四边形的性质和判定. 2.能运用平行四边形的性质和判定，解决简单的实际问题. 学习 重点 平行四边形的性质和判定的应用. 学习 难点 平行四边形的判定条件和方法的寻找. 预 习 案 1．如图，在□ABCD中，对角线AC与BD交于点O. （1）图中相等的线段有 . （2）若AC=12cm，BD=14cm，则AO= ，BO= ； （3）若OB=6cm，AC=10cm，则BD= ，OC= . （4）若□ABCD周长为20cm，△ABO的周长比△BOC的周长少2cm，则AB= ，AD= . （5）若△ABO的面积=3cm2，则△BCD的面积= cm2. 2．A、B、C、D在同一平面上，从①AB∥CD②AB=CD ③BC∥AD④BC＝AD，这四个条件中任选两个能使四边形ABCD是平行四边的选法有 ( ) A．3种 B．4种 C．5种 D．6种 3．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 用几何语言表示：∵_________//___________， _________=____________ ∴四边形ABCD是____________ 行 课 案 例1．如图，在 ABCD中，E、F分别是对边BC和AD上的两点，且AF＝CE，求证：四边形AECF为平行四边形。 例2．如图所示，在四边形ABCD中，M是BC中点，AM、BD互相平分于点O，那么请说明AM=DC 且AM∥DC 例3．如图，在□ ABCD中，对角线BD⊥AB，为延长线上一点且△CBG为等边三角形，∠BCD、∠ABD的角平分线相交于点，连接CE交于点，连接． （1）若CG的长为8，求□ ABCD的面积； （2）求证：CE=BE+GE． 检 测 案 1．在下列给出的条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的是（ ）． （A）AB∥CD，AD=BC （B）∠A=∠B，∠C=∠D （C）AB=CD，AD=BC （D）AB=AD，CB=CD 2．下列命题中，真命题的个数有（ ） ①对角线互相平分的四边形是平行四边形； ②两组对角分别相等的四边形是平行四边形； ③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形． A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 3．在下列给出的条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的是（ ） A．AB∥CD，AD=BC B．∠A=∠B,∠C=∠D C．AB=CD，AD=BC D．AB=AD，CB=CD 4．图，D、E、F分别是△ABC三边上的中点，L、M、N分别是△DEF三边的中点，若△ABC的周长为20cm，则△LMN的周长是（ ） A．15cm B．12cm C．10cm D．5cm 5.不能判定一个四边形是平行四边形的条件是 ( ) A. 两组对边分别平行 B. 一组对边平行，另一组对边相等 C. 一组对边平行且相等 D. 两组对边分别相等 6.四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，给出下列四个条件： ①AD∥BC； ②AD＝BC； ③OA＝OC； ④OB＝OD； 从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有 ( ) A．3种 B．4种 C．5种 D．6种 7.点A、B、C是平面内不在同一条直线上的三点，点D是该平面内任意一点，若点A、B、C、D四个点恰能构成一个平行四边形，则在该平面内符合这样条件的点D有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8．四边形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是 ( ) A.OA=OC，OB=OD B.AD//BC，AB//DC C.AB=CD，AD=BC D.AB//DC，AD=BC 9. 如图，在矩形ABCD中，P、R分别是BC和DC上的点，E、F分别是AP和RP的中点，当点P在BC上从点