1.4角平分线同步练习 2023—2024学年北师大版数学八年级下册

1.4角平分线同步练习2023-2024学年数学北师大版八年级下册 1.如图，在中，，AD是平分线，，垂足为E，若，则DE的长度为( ) A. B. C.4 D.2 2.如图，在中，，是的平分线，，垂足为E，若，，则的长度为( ) A. B. C. D. 3.如图，是中的角平分线，，于点E，，，则是( ) A.8 B.9 C.10 D.12 4.如图，AD是中的平分线，，交AB于点E，，交AC于点F，若，，则的面积是( ) A.4 B.6 C.8 D.10 5.如图，OP平分，于点A，点Q是射线OM上的一个动点.若，则PQ的长不可能是( ) A.4 B.3.5 C.2 D.1.5 6.如图，已知平分，，，于点D，于点E.如果点M是的中点，则的长是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 7.如图，，，于D，，则的长度为( ) A.4 B.2 C.1 D.3 8.如图，已知中，，，AD平分，交BC于点D，于点E，且，则的周长为( ) A.9 B.5 C.10 D.不能确定 9.如图点P是的平分线上一点，于点E.已知，则点P到的距离是__________. 10.如图，在中，，，AD是的一条角平分线.若，则的面积为________. 11.如图，平分，点P在上，cm，点E是射线上的动点，则的最小值为______cm. 12.如图，，平分，交于点D，，垂足为C.若，则的长为______. 13.如图，在，. (1)作出的角平分线，与交于点D.（尺规作图，并保留作图痕迹） (2)若，，，求的面积. 14.如图，在中，点D是BC的中点，，.E、F为垂足，.求证： （1）； （2）连接AD，这时AD平分吗？请说明理由. 答案以及解析 1.答案：A 解析：是的角平分线，，，， ， 故选：A. 2.答案：C 解析：，是的平分线，， cm， ， cm， 故选：C. 3.答案：D 解析：是中的角平分线，，于点E， ， ， 故选：D. 4.答案：A 解析：是的平分线，，， ， ， ， ， 故选：A. 5.答案：D 解析：当时，PQ的值最小， OP平分，，， ， 所以PQ的最小值为2， 所以A，B，C不符合题意，D符合题意 故选：D. 6.答案：D 解析：平分，， ， ，，， ，， ， 点M是的中点， . 故选：D. 7.答案：C 解析：解：作于E， ，，， . ， . ， ， 在中，， . 8.答案：C 解析：平分，，， ， 在和中 ， ， ， ， ， 的周长. 故选：C. 9.答案：3 解析：如图，过点P作于F， 是的平分线，， . 故答案为：3. 10.答案：15 解析：作于E. 平分，，， . 的面积为. 故答案是：15. 11.答案：1.5 解析：过点P作于F，如图所示， 平分，，， cm， 点E是射线上的动点， 的最小值为1.5cm， 故答案为：1.5. 12.答案：4 解析：过点E作于点F， 平分，，，， ， 平分，， ， ， ， ， ，， ，， ， 故答案为：4. 13.答案：(1)如图所示 (2)15 解析：(1)如图所示. (2)如上图，作于H， 平分，，， ， . 14.答案：（1）见解析 （2）AD平分，理由见解析 解析：证明：（1）D是BC的中点， ， ，， 和都是直角三角形， 在与中， ， ， ； （2）AD平分. 理由如下：，，， 是的角平分线. 学科网（北京）股份有限公司 $$