第4章 2 图形的全等-【优鸿】七年级下册数学同步提分练(北师大版)

初中数学·七年级下册 难度1 第四章 三⻆形 图形的全等（一） 1. 下列说法中，正确的是（    ）. A. 两个等边三角形一定是全等三角形 B. 两个全等图形的面积一定相等 C. 两个长方形一定是全等图形 D. 两个面积相等的图形一定是全等图形 2. 如图， 相交于点 ， ≌ ， ，则其他对应角分别为         ，对应边分别为         . 3. 沿着图中的虚线，用两种方法将下面的图形划分为两个全等的图形． 4. 如图， ≌ ， 与 与 分别是对应顶点.问：如何平移和旋转 ， 可以使它与 重合? 5. 图中所示的是两个全等的五边形， ， ， ， ， ， ， ，点 与点 、点 与点 分别是对应顶点，指出它们之间其他的 、 ， 对应顶点、对应边与对应角，并说出图中标的 、 、 、 、 、 、 各字母所表示的值. 6. 把如图所示的各个图形分别分割成两个全等的图形. 参考答案 1 B 2 和 ， 和 ； 和 ， 和 ， 和 3 划分⽅式如图 4 将 沿线段 往右平移线段 的⻓度，然后再将平移后的三⻆形沿线段 向下翻 折 5 点 与点 是对应点，点 与点 是对应点，点 与点 是对应点； 与 是对应边， 与 是对应边， 与 是对应边， 与 是对应边， 与 是对应边； 与 是对应⻆， 与 是对应⻆， 与 是对应⻆， 与 是对应⻆， 与 是对应⻆； ， ， ， ， ， ， 6 初中数学·七年级下册 难度2 第四章 三⻆形 图形的全等（一） 1. 下列各组图形不一定全等的是（    ）. A. 一条对角线把长方形分成的两个三角形 B. 把一个三角形沿顺时针方向旋转 得到的图形与原图形 C. 把一个三角形向右翻转得到的图形与原图形 D. 一个三角形由一边上的高分成的两个小三角形 2. 长为 ， ， ， 的木条各两根，小明取了一根 的和一根 的，小刚取 了一根 的和一根 的.要使两人所拿的三根木条组成的两个三角形全等，则他俩取 的第三根木条应为（    ）. A. 一个人取 的木条，一个人取 的木条 B. 两人都取 的木条 C. 两人都取 的木条 D. 两人都取 的木条或两人都取 的木条 3. 如果两个等腰三角形都有一个角是 ，且有一条边是 ，那么这两个三角形一定全等 吗？ 参考答案 1 D 2 B 3 不⼀定全等 初中数学·七年级下册 难度3 第四章 三⻆形 图形的全等（一） 1. 如图， 与 全等， ，则 的对应角为         . 2. 已知一个三角形的两条边长分别是 和 ，一个内角为 . (1)请你借助图画出一个满足题设条件的三角形； (2)你是否还能画出既满足题设条件，又与 中所画的三角形不全等的三角形？若能，请 你用“尺规作图”作出一个这样的三角形；若不能，请说明理由； (3)如果将题设条件改为“三角形的两条边长分别是 和 ，一个内角为 ”，那 么满足这一条件，且彼此不全等的三角形共有         个． ， 参考答案 1 2 （1） 为所求三⻆形 （2）能； 即为满⾜条件且与 不全等的三⻆形 （3） 初中数学·七年级下册 难度1 第四章 三⻆形 图形的全等（二） 1. 在 中， ， ， ， ≌ ，则 的面积是         . 2. 已知 与 全等， 的周长为 ， ， ，则          . 3. 已知两个直角三角形全等，其中一个直角三角形的面积为 ，斜边为 ，则另一个直角三 角形斜边上的高为多少? 4. 如图所示， ≌ ， ≌ ，且 、 、 在同一直线上，找出图中 对应相等的角和对应相等的线段. 5. 如图， ≌ ，在 中， 是最长边，在 中， 是最长边， 和 是对应角， ， ， . (1)写出其他对应边及对应角； (2)求线段 及线段 的长度． 参考答案 1 2 或 3 4 , ， , ， , ， ， , ， ， , 5 （1） 和 、 和 、 和 是对应边； 和 、 和 是对应⻆ （2） ； 初中数学·七年级下册 难度2 第四章 三⻆形 图形的全等（二） 1. 如图， 是 的中点， 沿 所在的直线翻折就能与 重合，则 ≌ ，边 的对应边是        ，         ，         . 2. 若 ≌ ， 的周长为 ， ， ， ， 则 长为        . 3. 已知 ≌ ， ， 的面积为 ，则 边上的高 是        . 4. 如图， ≌ ，写出其中相等的角． 5. 如图，在 中， ，且 ，已知 ≌ ，求 四边形 的面积. 参考答案 1 ； ； 2 3 4 ， ， 5 初中数学·七年级下册 难度3 第四章 三⻆形 图形的全等（二） 1. 如果 的三边长分别为 ， ， ， 的三边长分别为 ， ， ，若 这两个三角形全等，则 为