第2章 2 探索直线平行的条件-【优鸿】七年级下册数学同步提分练(北师大版)

初中数学·七年级下册 难度1 第⼆章 相交线与平⾏线 探索直线平行的条件 1. 在同一平面内，若 ， ，则 与 的位置关系是         . 2. 如图所示，已知 ，试说明 与 的位置关系. 3. 如图， ， ，直线 与 平行吗？直线 与 呢？为什么？ 4. 直线 的同侧有 ， ， 三点，如果 ， 两点确定的直线 与 ， 两点确定的直线 都 与 平行，那么 ， ， 三点的位置关系如何? 5. 如图， 和 ， 和 ， 和 都是什么关系?它们分别是哪两条直线被哪一条直线 所截得的? 6. 如图，直线 与 交于点 ，直线 分别交 ， 于点 ，点 ，直线 分别交 ， 于点 ，点 ，那么图中共有多少对同位角? 7. 如图，图中用数字表示的角中，哪些是同旁内角？ 参考答案 1 2 3 4 ， ， 在同⼀直线上 5 和 是同位⻆，直线 截直线 和直线 形成的； 和 是内错⻆，直线 截直线 和直线 形成的； 和 是同旁内⻆，直线 截直线 和直线 形成的 6 7 与 ， 与 ， 与 ， 与 ， 初中数学·七年级下册 难度2 第⼆章 相交线与平⾏线 探索直线平行的条件 1. 如图，要得到 ，则需要的条件是（    ）. A. ， B. C. D. 2. 如图所示， 和 可看成是直线       、        被直线       所截得的       角. 3. 如图①， ，我们称 与 是一组平行线；如图②， ，我们把 与 ， 与 ， 与 分别叫做一组平行线，则图中共有 组平行线. 当四条直线互相平行时，共有        组平行线；当 条直线互相平行时，共有        组平行线. 4. 如图所示： (1) 和 是      角， 和 是     角； (2) 和 是     角； 和 是      角； (3) 和 是     角， 和 是       角. 5. 如图所示 和 可看成是直线_________、__________被直线________所截得的 _________角. 6. 如图，直线 ， 被直线 所截，请利用 ， ， ， ， ， 这 个角，写出能够证 明 的条件. 7. 如图，已知 的 边上有一点 . (1)过点 画 的平行线 . (2)在 上取一点 (不同于点 )，过点 画 的平行线，交 于点 . (3)用直尺和量角器量一量， 与 有什么关系? 与 有什么关系? 线段 与线段 有什么关系?线段 与线段 有什么关系? 8. 在同一个“三线八角”的基本图形中，如果已知一对同位角相等，假设已知 ，那 么： (1)图中其余的各对同位角相等吗？为什么？ (2)图中的各对内错角相等吗？为什么？ (3)猜想图中各对同旁内角有怎样的数量关系. 参考答案 1 C 2 ； ； ；同位 3 ； 4 （1）邻补；对顶 （2）对顶；同旁内 （3）同位；同位 5 ， ， ，内错 6 ； ； ； ； ； ； ； 7 （1） （2） （3） ；
； ； 8 （1）相等 （2）相等 （3）互为同旁内⻆的两个⻆之和为 初中数学·七年级下册 难度3 第⼆章 相交线与平⾏线 探索直线平行的条件 1. 如图，下列各组判断中错误的是（    ）. A. 和 是同位角 B. 和 是内错角 C. 和 是同旁内角 D. 和 是内错角 2. 如图，用数字表示的角中： (1)哪些是同位角？ (2)哪些是内错角？ (3)哪些是同旁内角？ 3. 如图，已知直线 上有 ， 两点，分别过这两点作 ， ，则 与 的位置 关系怎样？画图解释. 4. 如图所示，过点 分别作直线 的平行线，并判断所作的两条直线的位置关系． （要求尺规作图） 5. 阅读下列材料，回答问题： 如图，三条直线 ， ， ，如果 ， ，想一想，直线 与 可 能相交吗?为什么? （ ）假设直线 与 相交，设交点为 ； （ ）因为 ， ，于是经过点 就有两条直线 ， 都与 平行，根 据平行公理，这是不可能的； （ ）这就是说， 与 不可能相交，只能平行. 上述（ ）（ ）（ ）是一种推理过程，这种推理方法叫做反证法. 6. 如图所示： (1) 与 被直线 所截得的 和 是什么位置关系的角? (2) 和 是由哪两条直线被哪条直线所截形成的?它们是什么位置关系的角? (3) 和 是由哪两条直线被哪条直线所截形成的?它们是什么位置关系的角? ， 参考答案 1 D 2 （1） 与 ， 与 （2） 与 ， 与 （3） 与 ， 与 ， 与 ， 与 3 平⾏； 4 5 根据“两条直线相交，只有⼀个交点”写出题⽬：已知两条直线 、 相交于点 ，想⼀ 想，直线 、 可能有另外⼀个交点吗？ （ ）假设直线 、 相交于另外⼀点 ； （ ）因为直线 、 交于点 ，且交于另外⼀点 ，则