（考点大串讲）第八单元《数学广角—找次品》2023-2024学年人教版数学五年级下册同步单元复习精讲练讲义（学生版+教师版）

2023-2024学年人教版数学五年级下册同步单元复习精讲练讲义 第八单元《数学广角—找次品》 （思维导图+知识梳理+考点精讲练+真题强化百分卷） 本单元以“找次品”这一探索性操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、试验等方式探索解决问题的策略。同时，进一步理解随机事件(例如，2个零件中有1个较重的次品，只要把这2个零件放在天平两端，天平一定不平衡;3个零件中有1个较重的次品，任意取2个放在天平两端，天平可能平衡，也有可能不平衡)，体会解决问题策略的多样性和优化思想，感受数学的魅力，培养观察、分析、逻辑推理的能力，并学习用直观的方式清晰、简洁、有条理地表示逻辑推理过程。 1.通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性，初步认识找次品这类问题及其基本的解决手段和方法。 2.感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 知识点01：用天平找次品规律 把所有物品尽可能平均地分成3份，（如余1则放入到最后一份中；如余2则分别放入到前两份中），保证找出次品而且称的次数一定最少。 知识点02：数目与测试的次数的关系 2～3个物体，保证能找出次品需要测的次数是1次 4～9个物体，保证能找出次品需要测的次数是2次 10～27个物体，保证能找出次品需要测的次数是3次 28～81个物体，保证能找出次品需要测的次数是4次 82～243个物体，保证能找出次品需要测的次数是5次 244～729个物体，保证能找出次品需要测的次数是6次 知识点03：找次品规律 【典例精讲】（2023春•长兴县期末）有6袋饼干，其中一袋里有奖品，它比其余5袋略重一些。用第（　　）种方法称一次，就可以将有奖品的饼干确定在最小的范围内。 A．（3，3） B．（1，1，4） C．（2，2，2） D．（3，2，1） 【变式训练1-1】（2023春•沂南县期末）一箱水果糖有17袋，其中16袋质量相同，另外1袋质量轻一些，至少称 　 　次才能保证找出这袋糖果。 【变式训练1-2】（2022春•海曙区期末）80个零件中有一个是次品（次品略重），用天平秤，如果要保证找出次品，且称的次数最少，那么称第一次时应按下面第（　　）中分法来称。 A．分2份（40，40） B．分3份（26，27，27） C．分3份（20，20，40） D．分3份（25，25，30） 【变式训练1-3】（2023春•牡丹区期末）一箱糖果有9袋，其中8袋质量相同另有一袋质量不足。 （1）如果用天平称，你能称2次保证把它找出来吗？ （2）如果天平两边各放4袋，称一次有可能称出来吗？ （3）要想保证找出来这袋糖果至少需要几次？把找的过程用流程图表示出来。 检测时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.56（中等） 一、精挑细选(共6题；共12分) 1．（2分）（2023五下·文山期末）有5个外观相同的零件，其中一个是次品，略轻。用一架没有砝码的天平称了两次，找出了这个次品，表示称的过程与结果的选项是（　　）。 A．①③ B．②③ C．②④ 2．（2分）（2023五下·道外期末） 8个乒乓球中混有1个质量较轻的次品。小红用天平称，如果用较少的次数保证找到这个次品，第一次分组方法正确的是（　　）。 A． B． C． 3．（2分）（2023五下·郧阳期末）一箱纯牛奶有24盒，其中有一盒是次品，比正品轻一些 ，用天平称，至少称（　　） 次就能保证找出这盒不合格的纯牛奶。 A．3 B．4 C．5 D．6 4．（2分）（2023五下·柳州期末）有8个零件，其中1个质量稍重的是次品。如果用天平秤，至少称　 　次能保证找到次品。 5．（2分）（2023五下·期末）在18盒饼干中有1盒质量不足，稍轻一些，质检员用天平至少称（　　）次，才能保证找到这盒饼干。 A．3 B．4 C．5 D．6 6．（2分）（2022五下·杭州期末）小塘买了10 盒牛奶片，其中有一盒少了4片。至少要称（　　）次才能保证找出这盒质量不足的牛奶片。 A．3 B．4 C．5 D．10 二、判断题(共5题；共10分) 7．（2分）（2023五下·南召期末）一 箱橙子有6袋，其中5袋质量相同，另外1袋质量不足，要找出较轻的一袋，比较合适的分法是(1，1， 4)。（　　） 8．（2分）（2022五下·双峰期末）从十件相同物品中，九件完全一样，一件稍轻；要找出轻的物品，至少要用天平称3次才能保证找出来。（ ） 9．（2分）（2021五下·宽城期末）有27个零件，其中有1个是次品（稍重些），用天平称至少4次就能保证找出次品。（　　） 10．（2分）（2018五下·云南期末）有5袋糖，其中4袋质量相同，1袋轻一些，如果用天平