第5章 3 应用一元一次方程——水箱变高了-【优鸿】七年级上册数学同步提分练(北师大版)

初中数学·七年级上册 难度1 第五章 ⼀元⼀次⽅程 应用一元一次方程--水箱变高了 1. 用一根绳子绕一个圆柱形油桶.若环绕油桶 周，则绳子还多 ；若环绕油桶 周，则绳子 又少了 这根绳子有多长？环绕油桶一周需要多少米？ 2. 根据下列问题，设未知数并列出方程. (1)三个连续自然数的和是 ，求这三个数； (2)一辆汽车第一次用去油箱里汽油的 ，第二次用去余下的 ，这时油箱内还剩 升 汽油.原来油箱内有汽油多少升? (3)物体在月球上的重量大约等于在地球上重量的 .如果一袋食品在地球上的重量比在 月球上的重量大 牛顿，求这袋食品在地球上的重量. 3. 一个等腰三角形的三边长分别为 .这样的三角形有几个？它们的边长分 别是多少？ ， ， 参考答案 1 这根绳⼦⻓ ，环绕油桶⼀周需要 2 （1）设最⼩的⾃然数为 ，列出⽅程 （2）设原来油箱内有汽油 升，列出⽅程 （3）设⼀袋⻝品在地球上的重量为 ⽜顿，列出⽅程 3 这样的三⻆形有 个 它们的边⻓分别是： （ ） ， ， ； ， ， ； ， ， 初中数学·七年级上册 难度2 第五章 ⼀元⼀次⽅程 应用一元一次方程--水箱变高了 1. 小明起床后要做的事情及时间是：整理床铺 分钟，洗漱 分钟，吃饭 分钟，听英语录音 分钟，那么小明将所有的事情做好最少需要（    ）. A. 分钟 B. 分钟 C. 分钟 D. 分钟 2. 一张长方形纸片，周长是 ，长是宽的 倍. (1)设宽为 ，请列出关于 的方程； (2)说明 是 中所列方程的解，而 不是它的解； (3)设长为 ，请列出关于 的方程. 3. 有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的 倍．”乙回答说：“最好是把你的羊给我一只，我们的羊数就一样了”．甲牧童有多少只 羊？ 4. (古代问题)希腊数学家丢番图(公元 世纪)的墓碑上记载着： “他生命的六分之一是幸福的童年； 再活了他生命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须； 他结了婚，又度过了一生的七分之一； 再过五年，他有了儿子，感到很幸福； 可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半； 儿子死后，他在极度悲痛中度过了四年，也与世长辞了.” 根据以上信息，请你算出： （ ） (1)丢番图的寿命； (2)丢番图开始当爸爸时的年龄； (3)儿子死时丢番图的年龄. 参考答案 1 D 2 （1） （2）将 代⼊⽅程 的左边，得： ∵⽅程左边 ，右边 ， ∴⽅程左边 ⽅程右边. 故 是⽅程 的解. 将 代⼊⽅程 的左边，得： ∵⽅程左边 ，右边 ， ∴⽅程左边 ⽅程右边. 故 不是⽅程 的解. （3） 3 4 （1） 岁 （2） 岁 （3） 岁 初中数学·七年级上册 难度3 第五章 ⼀元⼀次⽅程 应用一元一次方程--水箱变高了 1. 已知 ： ： ： ： ，且 比 大 ，求 的度数. 2. 某村今年改种新选育的油菜籽后，亩产量比去年提高了 千克，达到 千克，含油率为 ，比去年增加了 个百分点；今年与去年相比，这个村的油菜种植面积减少了 亩，而村榨油厂用本村产油菜籽的产油量也提高了 ，今年油菜的种植面积是多少亩? (1)完成下表： (2)列方程解答. 3. 我们知道乌鸦喝水的故事，现在来做一个道理相同的游戏：如图，在圆柱形玻璃桶里已有 定量的水，将大小相同的围棋棋子一个个慢慢投入其中.显然，在有水溢出之前，每投入 一个棋子，桶里水位的高度都会有变化. (1)投入第 个围棋子后，水位上升了多少厘米？此时桶里的水位高度达到了多少厘米？ (2)设投入了 个棋子，没有水溢出，用 表示此时桶里水位的高度； (3)小亮经过思考和计算以后，认为投入 个棋子，正好可使水位达到桶的高度.你同意 他的观点吗？说说理由. 参考答案 1 2 （1）设今年油菜的种植⾯积为 亩，填写表格如下： （2） 亩 3 （1） ； （2） （3）同意，投⼊ 个棋⼦，正好可使⽔位达到桶的⾼度 （ ）