第4章 2 比较线段的长短-【优鸿】七年级上册数学同步提分练(北师大版)

初中数学·七年级上册 难度1 第四章 基本平⾯图形 比较线段的长短 1. 比较下列每组线段的长短，满足 的是（    ）. A. B. C. D. 2. 如图，线段 上有两点 ， ， ， ， ，求 的长度. 3. 如图，已知线段 ，用尺规作一条线段 ，使 . 4. 如图所示，已知线段 和线段 ，且 .求作线段 ，使 . 5. 在一条直线上有 ， ， 三个点， 是 的中点， 是 的中点，若 ， ，试用 ， 表示线段 的长度． ： ： ： ： ， 参考答案 1 D 2 3 线段 即为线段 ，使 4 5
当 ， ， 三个点如图①所⽰时， 当 ， ， 三个点如图②所⽰时， （其中 ） 当 ， ， 三个点如图③所⽰时， （其中 ） 初中数学·七年级上册 难度2 第四章 基本平⾯图形 比较线段的长短 1. 分别比较图 中各条线段的长短： (1) (2) (3) 2. 如图，已知线段 ， ， ，用圆规和直尺作线段，使它等于 ，并比较 与 的 大小． 3. 如图，点 在线段 上， ， ，点 ， 分别是 ， 的中点． (1)求线段 的长； (2)若 为线段 上任意一点，且满足 ，其他条件不变，你能猜想 的长度吗？请你用一句简洁的话描述你发现的结论； (3)若 在线段 的延长线上，且满足 ， ， 分别为 ， 的中 点，你能猜想出 的长度吗？请画出图形并写出你的结论. 4. 如图,在同一平面内有四个点 .请用直尺按要求作图. (1)作射线 ；作直线 ；连接 ； (2)如果图中点 表示四个村庄，为解决四个村庄的缺水问题，政府准备投资修 建一个蓄水池 ，要求蓄水池 到四个村庄的距离和最小，请你找到蓄水池 的位置，并 简要说明理由. 参考答案 1 （1）线段 ⽐线段 短 （2）线段 ⽐线段 短 （3）图中线段从短到⻓依次为 、 、 、 2 线段 即为所求作的线段； 3 （1） （2）能； 的⻓度是线段 的⼀半 （3）能； ； 4 （1） （2） 的位置如图： 理由：两点之间，线段最短 初中数学·七年级上册 难度3 第四章 基本平⾯图形 比较线段的长短 1. 如图，已知线段 ，线段 ， ， 分别是线段 ， 的中 点，求 的长． 2. 如图，已知线段 ，请用尺规按下列要求作图： 延长线段 到 ，使 ； 延长线段 到 ，使 . 如果 ，那么                               . 3. 如图，已知线段 ， ，其中 ，求作线段 . 4. 如图，线段 ，点 是线段 上一点， 分别是线段 的中点，小明据 此很轻松地求得 ，他在反思过程中突发奇想：若点 运动到 的延长线上时，原 有的结论“ ”是否仍然成立?请画图并说明理由. 5. 从起始站 市坐火车到终点站 市中途共停靠 次，各站点到 市距离如下： 若火车车票的价格由路程决定，则沿途总共有多少种不同的票价? ， ， 、 、 参考答案 1 2 ； 3 在射线 上截取 ， ， ， 即为所求作的线段 4 成⽴； 当点 运动到 的延⻓线上， 分别是线段 的中点时，如图： ∵ 是线段 的中点， ∴ . ∵ 是线段 的中点， ∴ . 由图可知， ， ， ∴ . ∵ ， ∴ . ∴当点 运动到 的延⻓线上时，原有的结论 仍然成⽴. 5 ； ； 、 、