第3章 5 探索与表达规律-【优鸿】七年级上册数学同步提分练(北师大版)

初中数学·七年级上册 难度1 第三章 整式及其加减 探索与表达规律 1. 一个由四边形组成的装饰链，断去一部分，剩下部分如图所示，则断去部分的四边形的个 数可能是（    ）. A. B. C. D. 2. 按一定规律排列的一列数依次为 ，按此规律排列下去，这列 数中的第 个数为        . 3. 两条平行直线上各有 个点，用这 对点按如下的规则连接线段； 平行线之间的点在连线段时，可以有共同的端点，但不能有其它交点； 符合 要求的线段必须全部画出； 图 展示了当 时的情况，此时图中三角形的个数为 ； 图 展示了当 时的一种情况，此时图中三角形的个数为 ； 试猜想当有 对点时，按上述规则画出的图形中，最少有多少个三角形？ 4. 甲乙两同学玩猜数游戏，甲说“你随便选定一个三位数，按如下的步骤做： 百位上的 数字乘以 ； 结果加上 ； 再乘以 ； 再加上十位上的数字； 乘以 ； 最后 加上个位数字，只要你告诉我最后的结果，我便可以说出那个三位数．”乙同学试了几 次，果真如此．请你指出甲同学是如何猜出这个三位数的，并用数学知识说明理由． ① ② ① 参考答案 1 B 2 3 4 ⼄告诉最后的结果，甲只要将最后的结果减去 即可得知⼄选定的三位数是多少 初中数学·七年级上册 难度2 第三章 整式及其加减 探索与表达规律 1. 如图，下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成：第 个图案需 根火柴，第 个图案需 根火柴，……，依此规律，第 个图案需        根火柴. A. B. C. D. 2. 已知： ， ， ， ，…，若 符合前面式子的规律，则          . 3. 某商场新进一批大米，售价 （元）与数量 （千克）之间有如下数量关系： (1)用含 的式子表示 ； (2)小明买 千克大米需要付多少钱？ 4. 将连续的奇数 排成如图所示的数阵.， ， ， ， (1)十字框中的五个数的和与中间数 有什么关系？ (2)设中间数为 ，用式子表示十字框中五个数之和； (3)若将十字框上下左右移动，可框住另外五个数，这五个数的和还有这种规律吗？ (4)十字框中五个数之和能等于 吗？若能，请写出这五个数；若不能，说明理由. 参考答案 1 B 2 3 （1） （2） 元 4 （1）这五个数字之和是中间数 的 倍 （2） （3）有 （4）不可能等于 ，理由：设这五个数中中间数为 ，⽤含 的式⼦表⽰出另外四个数， 令这五个数的和为 ，求得 不为奇数，即这五个数的和不可能等于 初中数学·七年级上册 难度3 第三章 整式及其加减 探索与表达规律 1. 如图，物体从 点出发，按照 → （第 步）→ （第 步）→ → → → → → → → 的顺序循环运动，则第 步到达（    ）. A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 2. 图 是正方体木块，把它切去一块，可能得到形如图 ， ， ， 的 木块． (1)我们知道，图 的正方体木块有 个顶点， 条棱， 个面，请你将图 ， ， ， 中木块的顶点数，棱数，面数填入下表： (2)观察上表，请你归纳上述各种木块的顶点数，棱数，面数之间的数量关系，这种数量 关系是         ． 3. 观察下列各式： （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） …… 猜想： 的值. 4. 乐乐商店购进一种商品，出售时要在进价的基础上加一定的利润，其销售量 （件）与总 售价 （元）的关系如下表所示： (1)根据你发现的规律，写出销售量 （件）与总售价 （元）之间的关系式； (2)当销售量为 件时，总售价为多少元? 参考答案 1 B 2 （1） （2）顶点数 ⾯数 棱数 3 4 （1） （2）