第6章 1 反比例函数-【优鸿】九年级上册数学同步提分练(北师大版)

初中数学·九年级上册 难度1 第六章 反⽐例函数 反比例函数 1. 当          时，双曲线 过点 ． 2. 已知圆锥的体积 ，（其中 表示圆锥的底面积， 表示圆锥的高）．若圆锥的体 积不变，当 为 时，底面积为 ，请写出 关于 的函数解析式． 3. 写出函数解析式表示下列关系，并指出它们各是什么函数： (1)体积是常数 时，圆柱的底面积 与高 的关系； (2)柳树乡共有耕地 (单位： )，该乡人均耕地面积 (单位： ／人)与全乡总人 口 的关系． 参考答案 1 2 3 （1） （ 是常数）；反⽐例函数 （2） ；反⽐例函数 初中数学·九年级上册 难度2 第六章 反⽐例函数 反比例函数 1. 计划修建铁路 ，那么铺轨天数 是每日铺轨量 的反比例函数吗? 2. 为预防流感，某校对教室进行“药熏消毒”.已知药物燃烧阶段室内每立方米空气中的含 药量 与燃烧时间 成正比例.燃烧完毕后， 与 成反比例.根据图中信息解答 下列问题： (1)求药物燃烧时， 与 的函数关系式及自变量的取值范围； (2)求药物燃烧后， 与 的函数关系式及自变量的取值范围； (3)当每立方米空气中含药量低于 时，对人体方能无毒副作用．那么从有人开始消 毒，经多长时间后学生才可以回教室？ 3. 如图，矩形 的顶点 ， 分别在 轴和 轴上，点 的坐标为 ．双曲线 的图象经过 的中点 ，且与 交于点 ，连接 ． (1)求 的值及点 的坐标； (2)若点 是 边上一点，且 ∽ ，求直线 的解析式. 参考答案 1 是； 2 （1） ( ) （2） （3） 3 （1） ， （2） 初中数学·九年级上册 难度3 第六章 反⽐例函数 反比例函数 1. 如果 是 的反比例函数， 是 的正比例函数，且 ，那么 与 具有怎样的函数关系? 2. 复习《反比例函数》一课时，小明和小芳有一个问题，观点不一致．小明认为如果两次分 别从 六个整数中任取一个数，第一个数作为点 的横坐标，第二个数作为点 的纵坐标，则点 在反比例函数 的图象上的概率一定大于在反比例 函数 的图象上的概率，而小芳却认为两者的概率相同．你赞成谁的观点？ (1)试用列表或画树状图的方法列举出所有点 的情形； (2)分别求出点 在两个反比例函数的图象上的概率，并说明谁的观点正确． 3. 某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压 是气体体积 的反比例函数，其图象如图所示. (1)写出这一函数的表达式； (2)当气体体积为 时，气压是多少? (3)当气球内的气压大于 时，气球将爆炸.为了安全起见，气体的体积应不小于多 少? ～ 参考答案 1 是 的反⽐例函数 2 （1）（⼆选⼀即可） 列表法如下 画出树状图 （2）点 在反⽐例函数 的图象上的概率为 ，在反⽐例函数 的图象 上的概率为 ，⼩芳的观点正确 3 （1） （2） （3）