第3章 1 用树状图或表格求概率-【优鸿】九年级上册数学同步提分练(北师大版)

初中数学·九年级上册 难度1 第三章 对概率的进⼀步认识 用树状图或表格求概率 1. 某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动，在一个不透明的箱子里放有 个相同的小 球，在球上分别标有“ 元”、“ 元”、“ 元”、“ 元”的字样，规定：顾客在本 商场同一天内，每消费满 元，就可以在箱子里先后摸出两个球(第一次摸出后不放 回).商场根据两个小球所标金额的和，返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费. 某顾客刚好消费 元. (1)该顾客至少可得到        元购物券，至多可得到         元购物券； (2)请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于 元的概率. 2. 一天晚上，小伟帮助妈妈清洗两个只有颜色不同的有盖茶杯，突然停电了，小伟只好把杯 盖和茶杯随机地搭配在一起．求颜色搭配正确和颜色搭配错误的概率各是多少. 3. 袋中有一个红球和两个白球，它们除了颜色外都相同，任意摸出一个球，记下球的颜色， 放回袋中，搅匀后再任意摸出一个球，记下球的颜色，为了研究两次摸球出现某种情况的 概率，画出树状图如图所示． (1)请把树状图填写完整； (2)根据树状图可知摸到一红一白两球的概率是多少? 4. 如图，有两个可以自由转动的转盘 、 ，转盘 被均匀分成 等份，每份标上数字 、 、 、 四个数字；转盘 被均匀分成 等份，每份标上数字 、 、 、 、 、 六个数字.有 人为甲乙两人设计了一个游戏，其规则如下： 同时转动转盘 与 ； 转盘停止后，指针各指向一个数字（如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直 到指针指向一个数字为止），用所指的两个数字作乘积，如果所得的积是偶数，那么甲 胜；如果所得的积是奇数，那么乙胜. 你认为这样的规则是否公平？请你说明理由；如果不公平，请你设计一个公平的规则，并 说明理由. 参考答案 1 （1） ； （2） 2 ； 3 （1）红，⽩，⽩ （2） 4 不公平；因为甲胜的概率为 ，⼄胜的概率为 ，所以甲胜的概率与⼄胜的概率不相等； 公平的规则： 同时转动转盘 与 ； 转盘停⽌后，指针各指向⼀个数字（如果指针恰好指在分割线上，那么重转⼀次，直到指 针指向⼀个数字为⽌），⽤所指的两个数字求和，如果所得的和是偶数，那么甲胜；如果所得 的和是奇数，那么⼄胜； 理由：此时甲胜的概率与⼄胜的概率相等，均为 初中数学·九年级上册 难度2 第三章 对概率的进⼀步认识 用树状图或表格求概率 1. 现有四张分别标有数字 ， ， ， 的卡片，它们除数字外完全相同，把卡片背面朝上洗 匀，从中随机抽取一张后放回，再背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，则两次抽出的卡片 所标数字不同的概率是         . 2. 在不透明的袋子中有四张标着数字 的卡片，小明、小华两人按照各自的规则 玩抽卡片游戏． 小明画出树状图如图所示： 小华列出表格如下： 回答下列问题： (1)根据小明画出的树形图分析，他的游戏规则是，随机抽出一张卡片后        （填“放回”或“不放回”），再随机抽出一张卡片； (2)根据小华的游戏规则，表格中 表示的有序数对为        ； (3)规定两次抽到的数字之和为奇数的获胜，你认为谁获胜的可能性大？为什么？ 3. 将正面分别标有数字 ，背面图案相同的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上. (1)随机抽取一张，求 (抽到偶数)； ， ， ， ① 、 、 (2)随机抽取一张作为个位上的数字（不放回），再抽取一张作为十位上的数字，能组成 哪些两位数?恰好为“ ”的概率是多少? 参考答案 1 2 （1）不放回 （2） （3）⼩明；因为⼩明获胜的概率为 ，⼩华获胜的概率为 3 （1） （2）组成的两位数有 ； （组成的数字为 ）、 、 、 、 、 初中数学·九年级上册 难度3 第三章 对概率的进⼀步认识 用树状图或表格求概率 1. 把三张形状、大小相同但画面不同的风景图片，都按同样的方式剪成相同的三段，然后将 上、中、下三段分别混合洗匀．从三堆图片中随机各抽出一张，求这三张图片恰好组成一 张完整风景图片的概率． 2. 甲、乙两超市（大型商场）同时开业，为了吸引顾客，都举行有奖酬宾活动：凡购物满 元，均可得到一次摸奖的机会．在一个纸盒里装有 个红球和 个白球，除颜色外其它 都相同，摸奖者一次从中摸出两个球，根据球的颜色决定送礼金券（在他们超市使用时， 与人民币等值）的多少．（如下表） 甲超市： 乙超市： (1)用树状图表示得到一次摸奖机会时中礼金券的所有情况； (2)如果只考虑中奖因素，你将会选择去哪个超市购物？请说明理由． 3. 为了贯彻“减负增效”的精神，掌握九年级学生每天的自主学习情况，某校学生会随机抽 查了九年级的部分学生，并调查他们每天自主学习的时间，根据调查结果，制作了两幅不