第2章 一元二次方程 单元测试-【优鸿】九年级上册数学同步提分练(北师大版)

初中数学·九年级上册 第⼆章 ⼀元⼆次⽅程 第二章 单元测试 1. 若一元二次方程 中的二次项系数与常数项之和等于一次项系数，则方程 必有一根是（      ）. A. B. C. D. 2. 从正方形铁片上截去 宽的一个矩形，剩余矩形的面积为 ，则原来正方形铁片的 面积为（    ）. A. B. C. D. 3. 某纪念品原价为 元，连续两次降价 后售价为 元.下面所列方程中正确的是（    ）. A. B. C. D. 4. 解方程 ，较为简便的方法是（      ）. A. 直接开平方法 B. 因式分解法 C. 配方法 D. 公式法 5. 如图，在宽为 米，长为 米的矩形地面上，修筑平行于矩形两边的同样宽的两条互相 垂直的道路，余下的部分作为耕地，要使耕地的面积为 平方米，道路的宽应是 （　　）. A. B. C. D. 6. 若 ，则关于 的一元二次方程 的根的情况是（    ）. A. 没有实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 有两个不相等的实数根 D. 无法判断 7. 用求根公式解方程 ，得       ，      ，所以     ，       . 8. 已知关于 的一元二次方程 有两个相等的实数根，则 的值是        . 9. 若方程 是关于 的一元二次方程，则         . 10. 若 ，且一元二次方程 有实数根，则 的取值范围 是        . 11. 某商场将进价为 元的冰箱以 元售出，平均每天能售出 台，为了配合某项政策的 实施，商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这种冰箱的售价每降低 元，平均每天 就能多售出 台. (1)假设每台冰箱降价 元，商场每天销售这种冰箱的利润是 元，请用含 的代数式表示 ；(不要求写自变量的取值范围) (2)商场要想在这种冰箱销售中每天盈利 元，同时又要使百姓得到最大实惠，每台冰 箱应降价多少元? 12. 已知 ， ， 均为有理数，判定关于 的方程 是不是 一元二次方程？如果是，请写出二次项系数、一次项系数及常数项；如果不是，请说明理 由． 13. 已知 ， 是一元二次方程 的两个解，解方程 . 14. 小明同学将 元钱存入银行，定期一年后取出 元捐给灾区，剩下的 元和应得的 利息又全部按一年定期存入，若存款的年利率保持不变，到期后取出 元，求年利率是 多少？ 15. 已知 均为实数，且 ，求方程 的 根. 16. 回答下列问题： (1)一元二次方程 的某个根也是一元二次方程 的 根，求 的值； ， ， (2)已知方程 的两个根分别为 ，求 的值； (3)若关于 的方程 的一个根是 ，求它的另一个根和 的值. 参考答案 1 C 2 D 3 B 4 B 5 C 6 A 7 ； ； ； 8 9 10 且 11 （1） （2） 元 12 是； ，

，
13 ， 14 15 或 16 （1） 或 （2） （3）另⼀个根是 ；