第3章 8 圆内接正多边形-【优鸿】九年级下册数学同步提分练(北师大版)

初中数学·九年级下册 难度1 第三章 圆 圆内接正多边形（一） 1. 如图， 的半径为 ，正方形 的边长为 ，点 为正方形 的中心， 垂直 于 点， ，若将 绕点 按顺时针方向旋转 ，在旋转过程中， 与正方形 的边只有一个公共点的情况一共出现（    ）. A. 次 B. 次 C. 次 D. 次 2. 要用圆形铁片裁出边长为 的正方形铁片，则选用的圆形铁片的直径最小为         ． 3. 已知 、 两点，求作：过 、 两点的 及 的内接正六边形 ．（要求用 直尺和圆规作图，保留作图痕迹，不必写作法及证明．） 参考答案 1 B 2 3 初中数学·九年级下册 难度2 第三章 圆 圆内接正多边形（一） 1. 如图， 是正方形 的外接圆，点 在 上，则 等于（    ）. A. B. C. D. 2. 的半径为 ，其内接正三角形的边长为 ，其内接正方形的边长为 ，问： 有怎样 确定的等量关系? ， 参考答案 1 B 2 初中数学·九年级下册 难度3 第三章 圆 圆内接正多边形（一） 1. 如图， 的内接多边形周长为 ， 的外切多边形周长为 ，则下列各数中可能是此 圆的周长的是（    ）. A. B. C. D. 2. 经过不在同一条直线上的四个点是否一定能作一个圆? 参考答案 1 C 2 不⼀定 初中数学·九年级下册 难度1 第三章 圆 圆内接正多边形（三） 1. 如图，点 是正六边形的对称中心，如果用一副三角板的角，借助点 (使该角的顶点落 在点 处)，把这个正六边形的面积 等分，那么 的所有可能取值的个数是（     ）. A. B. C. D. 2. 画一个正五边形，再画出它的对角线，那么你会得到一个什么图案? 3. 某单位搞绿化，要在一块圆形空地上种四种颜色的花，为了便于管理和美观，相同颜色的 花集中种植，且每种颜色的花所占的面积相同，要征集设计方案，要求设计的图案是轴对 称或中心对称图形．请在图中画出两种设计方案（只要求作出示意图，不写作法）． 参考答案 1 B 2 五⻆星 3 初中数学·九年级下册 难度2 第三章 圆 圆内接正多边形（三） 1. 把正五边形绕着它的中心旋转，下面给出的四个旋转角度中，得到的正五边形能与原来的 正五边形重合的是（    ）. A. B. C. D. 2. 下列命题：①正多边形都有内切圆和外接圆，且这两个圆是同心圆；②各边相等的圆外切 多边形是正多边形；③各角相等的圆内接多边形是正多边形；④正多边形既是轴对称图形 又是中心对称图形；⑤正 边形的中心角是 ，且正多边形的中心角与其每一个 外角相等.其中真命题有（     ）. A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 3. 画一个边长为 的正六边形. 4. 如图，正三角形 的边长为 ，求其内切圆的半径 和外接圆的半径 参考答案 1 A 2 A 3 如图所⽰： 4 ， 初中数学·九年级下册 难度3 第三章 圆 圆内接正多边形（三） 1. 如果一个正多边形绕它的中心旋转 才和原来的图形重合，那么这个正多边形是正         . 2. 用等分圆周的方法画出下面图案. 3. 把圆分成 等份，经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形叫 做这个圆的外切正 边形．如图， 的半径是 ，分别求它的外切正三角形、外切正方 形、外切正六边形的边长. 4. 如图，正六边形 的中心为原点 ，顶点 在 轴上，半径为 ．求其各个 顶点的坐标. ， 参考答案 1 六边形 2 将⼀个圆等分成四份，连接四个等分点构成正⽅形，再以正⽅形各边的中点为圆⼼， 边⻓⼀半为半径在圆内画弧，即可得出所要求作的图形，如图： 3 ； ； 4 初中数学·九年级下册 难度1 第三章 圆 圆内接正多边形（二） 1. 正十边形的每个外角等于（     ）. A. B. C. D. 2. 若一个正多边形的每个外角为 ，则这个正多边形的中心角是         ． 3. 若一个正 边形的边长为 ，则它的周长为          . 4. 如图，在 内， 是内接正六边形的一边， 是内接正十边形的一边， 是内接正 边形的一边，那么           . 5. 正六边形的半径是 ，则边长         ，周长         ，边心距         ，面积         ． 6. 若 的半径 ，则其内接正方形的边心距为         . 参考答案 1 B 2 3 4 5 ； ； ； 6 初中数学·九年级下册 难度2 第三章 圆 圆内接正多边形（二） 1. 如图，正方形 内接于圆 ，点 在 上，则 （    ）. A. B. C. D.